TIC:uniswap V3技术白皮书导读：核心是流动性集中

uniswap V3一公布就引发广泛关注。相对V2来说，逻辑和代码都复杂一些。V3的核心是通过盘口区间提供流动性（集中式流动性），解决LP提供流动性时的资金利用率的问题。什么是资金利用率？V3如何推导区间流动性的计算公式？如何理解流动性？如何计算swap费用？本文先从V3技术白皮书详细分析开始。

先给出一些uniswap官方有关V3的资料：

V3官方介绍

https://uniswap.org/blog/uniswap-v3/

技术白皮书

https://uniswap.org/whitepaper-v3.pdf

智能合约代码

https://github.com/Uniswap/uniswap-v3-core

https://github.com/Uniswap/uniswap-v3-periphery

推荐先认真查看技术白皮书，再看智能合约代码，最后再对照官方介绍。理解了技术白皮书，代码非常容易理解。在技术白皮书的第一章总结了uniswap V3的技术特点，最核心的概念是"Concentrated Liquidity" （集中式流动性）。

资金利用率

先看看uniswap V2的资金利用率：

上图为资金池中的x/y的量变化曲线。资金池中的当前价格在c点，并且假设会在a价格点和b价格点之间波动。从c点向a点滑动，消耗最大y_real，从c点向b点滑动，消耗最大为x_real。也就是说，当前价格c点，在a点和b点之间震荡的话，最大只需要消耗x_real和y_real。理论上只要提供x_real和y_real就足够了。而事实上，如上图所示，在价格c点，分别提供了大于x_real和y_real的x和y。明显可以看出，x-x_real和y-y_real的资金在这种情况下是永远用不上的，也就称为闲置资金。

Uniswap Bridge评估委员会已制定初步评估框架，最终报告拟于4月底或5月初提交:3月21日消息，由 Uniswap 基金会成立的 Uniswap Bridge 评估委员会已经制定初步评估框架，详细考察了跨链桥的安全性、弹性、可靠性和可持续性，一旦对应小组的工作完成，该框架将开源供其他人使用。

此外，团队确定了需要加强的领域，与 Wormhole 团队一起实施了 BNB Chain 部署实例的多项增强功能，Bridge Network 前联合创始人 Kimberly 加入团队协助工作，并将增加 2 至 3 名工程师，最终报告目前计划于 4 月底或 5 月初提交。

此前报道，Uniswap 基金会于 3 月 3 日宣布成立 Uniswap Bridge 评估委员会并启动评估流程。[2023/3/21 13:17:46]

在这种情况下，资金利用率为x_real/x或者y_real/y。如果价格波动非常小的话，资金利用率是非常低的。uniswap V3就是尝试解决资金利用率低的问题。想法比较简单，所有资金可以只添加到某个区间，只添加到有可能价格波动到的区间范围。如何在某个区间添加流动性并提供swap功能是uniswap V3的重点。先从Virtual Reserves说起。

虚拟资金池（Virtual Reserves)

uniswap的交易采用的乘积固定模型(x*y=k)。所谓的虚拟资金池(Virtual Reserves)，是指还在乘积固定曲线上，只提供某个区间流动性的资金池：

图中的墨绿色的曲线就是虚拟资金池满足的乘积固定曲线。事实上需要的资金的曲线如图中的橘黄色。橘黄色的曲线公式如下图：

元宇宙初创公司Union Avatars完成120万欧元新一轮融资:10月5日消息，元宇宙初创公司Union Avatars宣布完成120万欧元新一轮融资，Inverady Y FI Group领投，一些天使投资人参投。Union Avatars由Cai Felip和Jordi Conejero于2020 年创立，旨在将现实世界和元宇宙数字世界连接起来，并且将扮演元宇宙通行证的虚拟化身整合到区块链中，团队计划利用这笔新资金加速产品开发、国际扩张和人才培养。（list123）[2022/10/5 18:39:55]

你可以想象成虚拟资金曲线在x/y轴进行平移，使得a/b点和x/y轴重合。也就是用一定量的资金就能达到“虚拟”的交易曲线的效果。

如何计算在某个区间提供虚拟资金池，先要从深入理解流动性开始。

流动性（Liquidity - L）

乘积固定的交易模型，满足资金池中的两种代币金额满足：x*y = K。如果设定K=L^2的话，x*y = L^2。L就是我们说的流动性。由乘积固定的交易模型得出如下的公式：

在已知L和sqrt(P)的情况下，也能推导出资金需求量x和y。

通过公式6.6，在流动性不变的情况下（不添加删除流动性），流动性可以看成是单位“价格波动”的y资金量的变化。”价格波动“打上引号是因为事实上是sqrt(P)的变化。

近5619枚ETH转入Uniswap，价值约647万美元:Whale Alert数据显示，北京时间20:12:46，5618.597枚ETH从0x5bd8开头的未知钱包地址转入Uniswap，价值约647万美元。交易哈希值：0x6248f6b31eb893d00038317af0112a9a79a4994bad8a0df85e86f1b94a6c2d76。[2021/1/6 16:34:48]

这个是uniswap V3核心公式（6.7），用相对值（资金和价格相对值）来计算流动性。所谓的流动性，就是单位“价格变化”的资金量。在一定的交易量的情况下，如果流动性好，价格变化就小，流动性不够的话，价格波动就大。

特别注意的是，一个区间上的流动性和V2的普适的流动性不同。一个区间上的流动性，重点在“区间上”。不同区间的流动性没有可比性。V2的流动性和区间上的流动性的区别如下图：

V2的流动性是“普适”的，在所有价格点上流动性相同。V3的流动性是由一系列不同区间上的流动性组成。相对来说，在当前价格左右的流动性比较高。流动性提供者LP只有提供了可供交易的流动性才能获取交易费。为了获取更多的交易费，为了提高资金的利用率，流动性提供者会将资金提供在合理的价格波动范围内。也就是说，在某个区间swap交易产生的手续费，只有该区间流动性提供者才能获取手续费。为了计算每个区间获取的手续费，引入了Tick的概念和计算方法。

UNI再度突破5美元关口 日涨幅达70%:火币全球站数据显示，UNI日内持续快速上涨，再度突破5美元关口，现报5.10美元，日内涨幅达70.02%，行情波动较大，请做好风险控制。[2020/9/18]

Tick

在区间上提供流动性，带来很多复杂的情况：区间和区间的重叠覆盖。因为不同区间的流动性没有可比性，某个交易费并不能混入到流动资金中，等删除流动性时候一并提取。为了解决这个问题，uniswap V3引入了Tick的概念。交易费用实时结算并单独记录，并不混入流动资金中。虽然整个区间和区间的流动性没有可比性，但是，在具体的某个价格点上（一个价格片上），流动性是可比较的。uniswap V3将整个价格范围(负无穷到正无穷)分成一个个的Tick（价格点）：

后一个价格点的价格是前一个价格点价格基础上浮动万分之一。

每个Tick也有一个唯一的序号。区间（Position）可以由两个Tick表示。逻辑上交易手续费可以一个个的Tick计算，并在每一个Tick上根据流动性的占比进行交易分配。先看看一个Tick范围的swap的计算。

Tick内的SWAP

假设有一个很小的量的y，需要swap为x。通过6.13的公式，可以计算出因为y的变化导致的价格变化。

UniCoin交易所将开启打新项目“LUNA”:据官方消息，UniCoin交易所将推出2020年首期打新项目LUNA，开启时间为2020年5月14日14:00至2020年5月15日18:00。LUNA项目正式上线时间为:2020年5月15日20:00。

据悉，LUNA是承载文化旅游地产上下游各环节价值的产业公链的数字通证，旨在赋能文旅全产业链改升级，助推文旅行业的振兴。同时，LUNA也是继LUCY通证在闲置房源和民宿产业落地后，由基金会发布的又一项生态通证。Lucia生态为UniCoin交易所重点投资的专注于实体产业链改的全新生态，UniCoin也将持续致力于发掘和助推下一个“区块链+”独角兽的诞生。[2020/5/12]

再利用6.15的公式可以算出换取的x的量。

uniswap V3针对同样的交易对设置了不同的交易费：0.05%，0.3%以及1% （还可以添加其他费率）。如果是从Y换取X，则在换取之前先扣除手续费再进行上述的交换。

在同一交易池中只支持一种费率。也就是说，在一个交易池中支持不同的价格区间，但是都是同样的费率。如果需要添加同样交易对的不同交易费的交易池，必须创建新的交易池。

接下来，深入讲解一下 添加/删除流动性以及交易费用的计算逻辑。

V3的添加/删除流动性是当前价格情况下在某个区间添加或者删除流动性。所有的流动性添加/删除流动性采用如下的公式：

注意，价格变化并不是指区间的大小，而是在某个区间上提供流动性，相对当前价格，“需要相应资金变化”对应的价格变化。

分为三种情况，想要添加的流动性区间和当前价格的关系。

当前价格处于流动性价格区间 (il <= ic < iu)

因为价格在区间范围内，如果价格滑动到il，则需要提供y资金。如果价格滑动到iu，则需要提供相应的x资金。所以，对于delta_Y来说的，价格变化为sqrt(P) - sqrt(p(il))；对于delta_X来说，价格变化为1/sqrt(P) - 1/sqrt(p(iu))。

当前价格低于流动性价格区间

因为当前价格远低于il，即使从当前价格向iu滑动，也只需要x的资金，不需要y的资金。所以，在这种情况下，delta_Y = 0。因为从il滑向iu需要整个区间的x的资金，对于delta_X来说，价格变化为1/sqrt(il) - 1/sqrt(p(iu))。

当前价格高于流动性价格区间

和第一种情况类似，不重复分析了。

Swap交易费用

uniswap最复杂的逻辑是计算交易费用并分配。在添加和删除流动性之前需要将相应的交易费用提取。

Tick上的总流动性

     在某个Tick上可以存在多个区间。在计算交易费用时，需要平摊这些费用给所有在这个Tick上多个区间的总的流动性。在每个区间的边界的Tick上记录下delta_L（所有以这个Tick为边界的区间的流动性总和）。

     存在一个全局状态：liquidity，保存当前价格对应Tick的流动性总和。当价格波动，穿过某个Tick时，会进行流动性的增加或者减少（取决于价格波动方向）。举例来说，价格从左到右穿过区间，当穿过区间的第一个Tick时，流动性需要增加，穿出最后一个Tick时，流动性需要减少，中间的Tick都没有流动性的增加和减少（delta_L为0）。  

区间（Position）上的交易费用率

      计算一个区间上的交易费用率，采用总的费用率减去区间外的费用率的方法。在一个区间的边界Tick上记录feeGrowthOutside。所谓的feeGrowthOutside，就是“另外”一个方向上总的费用率。另外的一个方向是相对穿过当前Tick的方向而言。当价格从左到右穿过一个Tick，feeGrowthOutside指的是Tick左边所有区间的费用率。简单的说，就是价格要去方向的相反方向所有区间的费用率。feeGrowthOutside用fo表示。因为fo是一个Tick的两个方向的总的费用率，两个方向的费用率的总和肯定是等于fg（全局的费用率）。所以当穿过一个Tick时，这个Tick上的fo要进行翻转：

当一个区间创建时，区间边界上Tick的fo需要初始化：

如果当前的价格大于Tick的价格时，因为即使当前价格在设置的区间内，但是之前费用也不会分到，所以，可以简单的假想为所有的费用发生在Tick价格之下，也就是fo=fg。如果Tick的价格大于当前价格，价格还没有穿过Tick，因为假设了之前所有发生的费用发生在Tick价格之下，Tick之上是没有费用的，所以fo=0。在理解了这些逻辑的基础上，在swap的过程中，随着价格的波动，一个区间上，超过最高Tick的费用率以及低于最低Tick的费用率可以用如下的方式计算：

以低于最低Tick的费用率的计算为例，如果ic>=i （当前的价格是高于最低Tick的），低于Tick的所有的费用率就是fo（定义如此）。如果ic<i的情况下，fo记录的是高于Tick的所有费用率，所以需要翻转，即fg - fo。在获取了一个区间外的所有费用的情况下，计算本区间的费用率：

获取的费用率的基础上，用费用率乘以区间的流动性可以计算出该区间收取的费用。

uniswap V3版本核心思想是流动性集中。流动性提供者可以在某个区间提供流动性，提高资金使用率。在某个区间获取的交易费，由所有在该区间的流动性提供者均分。uniswap V3设计了区间粒度-Tick，并且推导了流动性添加/删除以及费用计算的过程。在之基础上，uniswap V3也更新了价格预言机的实现。

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