LON:一文解读零知识证明最新进展：RedShift红移算法

写在前面

伴随着区块链的技术发展，零知识证明技术先后在隐私和Layer2扩容领域得到越来越多的应用，技术也在持续的迭代更新。从需要不同的TrustSetup的ZKP，到需要一次TrustSetup同时支持更新的ZKP，再到不需要TrustSetup的ZKP，ZKP算法逐渐走向去中心化，从依赖经典NP问题，到不依赖任何数学难题，ZKP算法逐渐走向抗量子化。

我们当然希望，一个不需要TrustSetup同时也不依赖任何数学难题、具有抗量子性的ZKP算法也具有较好的效率和较低的复杂度，它就是REDSHIFT。

REDSHIFT

香港财务局长：发展虚拟资产、货币并非抹杀、不重视传统金融:金色财经报道，香港财经事务及库务局局长许正宇在出席《信报》50周年未来香港高峰论坛时表示，香港担任东西方资本联通角色，作为国际金融中心能够持续发挥其独特优势，需要传统及新兴金融同步发展，例如政府当局一直吸纳家族办公室落户本港、同时亦拟推动稳定币监管、绿色科技金融等。许正宇补充称，传统金融业仍是中流砥柱，指发展虚拟资产、货币能助支撑香港金融业在万变的国际市场中发展，但并非抹杀、不重视传统金融。虚拟资产对全球金融演变带来重大改变，发展相关市场存在一定风险，所以香港政府要确保有效监管，保障投资者，同时提升投资者教育，才能助市场稳健发展。[2023/7/10 10:45:57]

《REDSHIFT:TransparentSNARKsfromListPolynomialCommitmentIOPs》，从名字可以可出，它是基于List多项式承诺且具有透明性的SNARK算法。算法本身和PLONK有大部分的相似之处，唯一不同的是多项式承诺的原语不同。下面先简单的通过一张表格来展示REDSHIFT和PLONK算法的异同之处，具体如下：

三箭资本联创Martin Glenn被勒令回答1月份的传票，否则将面临藐视法庭的风险:3月24日消息，在已倒闭对冲基金三箭资本的联合创始人Kyle Davies至今未回应法院传票后，美国破产法官Martin Glenn于3月22日批准了一项强制执行的动议，指出Davies可以出庭并对三箭资金清算人的论点提出异议，“或者他可以不像他迄今为止所做的那样不出庭，坦率地说，他最好抓住机会。”

强制动议是一种法律请求，当事人要求法院强制一方向提出动议的一方提供证据。在民事诉讼中被发现藐视法庭的人通常会被处以罚款，但也可能被监禁。

此前1月份，三箭资本清算人通过推特向两名创始人发送传票，传票要求二人在14天内向清算人提供信息，包括该公司的账目、数字资产以及任何相关账簿、文件或记录。Kyle Davies和Zhu su目前仍下落不明，但Davies最新发布的推文显示他有可能在巴厘岛。（Cointelegraph）[2023/3/24 13:24:06]

因此，只要对PLONK算法有深入了解的读者，相信再理解REDSHIFT算法，将是一件相对简单的事。ZKSwap团队在此之前已经对PLONK算法进行了深入的剖析，我们在文章《零知识证明算法之PLONK---电路》详细的分析了PLONK算法里，关于电路部分的详细设计，包括表格里的《Statement->Circuit->QAP》过程，并且还详细描述了PLONK算法里，关于“PermutationCheck”的原理及意义介绍，文章零知识证明算法之PLONK---协议对PLONK的协议细节进行了剖析，其中多项式承诺在里面发挥了重要的作用：保持确保算法的简洁性和隐私性。

Aave的创始人：DeFi的驱动力之一是收益部分:金色财经联合Coinlive现场报道，新加坡“Token 2049”峰会活动今日举办，在题为 \"扩大DeFi规模，实现大规模应用 \"的圆桌讨论中，Aave的创始人兼首席执行官Stani Kulechov认为，现在的市场与过去不同。DeFi的驱动力之一是收益部分。可持续收益率是人们一直在谈论的问题。目前的收益率很低，现在市场上的流动性很大，这是一个有趣的情况。

区块链研究员Eric Wall分享称，能够使DeFi的特点是与传统金融相比，任何人都可以让一个产品在区块链上快速运行。以太坊是一个更好的创新平台。此外，DeFi的一个美丽之处在于，没有人能够知道未来会发生什么。[2022/9/28 5:57:51]

我们知道，零知识证明算法的第一步，就是算术化，即把prover要证明的问题转化为多项式等式的形式。如若多项式等式成立，则代表着原问题关系成立，想要证明一个多项式等式关系是否成立比较简单，根据Schwartz–Zippel定理可推知，两个最高阶为n的多项式，其交点最多为n个。

Meta将于10月25日推出Meta Quest Pro头显:10月12日消息，Meta Platforms(META.O)将于10月25日推出Meta Quest Pro头显，售价为1499.99美元。(金十)[2022/10/12 10:31:28]

换句话说，如果在一个很大的域内随机选取一个点，如果多项式的值相等，那说明两个多项式相同。因此，verifier只要随机选取一个点，prover提供多项式在这个点的取值，然后由verifier判断多项式等式是否成立即可，这种方式保证了隐私性。

然而，上述方式存在一定的疑问，“如何保证prover提供的确实是多项式在某一点的值，而不是自己为了能保证验证通过而特意选取的一个值，这个值并不是由多项式计算而来？”为了解决这一问题，在经典snark算法里，利用了KCA算法来保证，具体的原理可参见V神的zk-snarks系列。在PLONK算法里，引入了多项式承诺的概念，具体的原理可在“零知识证明算法之PLONK---协议”里提到。

简单来说，算法实现了就是在不暴露多项式的情况下，使得verifier相信多项式在某一点的取值的确是prover声称的值。两种算法都可以解决上述问题，但是通信复杂度上，多项式承诺要更小，因此也更简洁。

协议

下面将详细介绍REDSHIFT算法的协议部分，如前面所述，该算法与PLONK算法有很大的相似之处，因此本篇只针对不同的部分做详细介绍；相似的部分将会标注出来方便读者理解，具体如下图所示：

协议的1-6步骤在PLONK的算法设计里都有体现，这里着重分析一下后续的第7步骤。

在PLONK算法里，prover为了使verifier相信多项式等式关系的成立，由verifier随机选取了一个点，然后prover提供各种多项式的commitment，由于使用的Katecommitment算法需要一次TrustSetup并依赖于离散对数难题，因此作为PLONK算法里的子协议，PLONK算法自然也需要TrustSetup且依赖于离散对数难题。

在REDSHIFT协议里，多项式的commitment是基于默克尔树的。若prover想证明多项式在某一个或某些点的值，证明方只需要根据这些值插值出具体的多项式，然后和原始的多项式做商并且证明得到商也是个多项式即可。

当然为了保护隐私，需要对原始多项式做隐匿处理，类似于上图协议中的第一步。在实际设计中，为了方便FRI协议的运行，往往设计原始多项式的阶d=2^n+k(其中k=log(n)）。

来源：金色财经

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