ZERO:一文了解Uniswap V3无偿损失计算，风险更高还是更低？

本文作者：Auditless创始人PeterisErins，前麦肯锡分析师

本周早些时候，我写了关于如何推导出

Uniswap

V1和V2的无常损失公式的文章。我们将使用相同的方法来计算UniswapV3和集中流动性头寸的无常损失。

对于像Uniswap这样的自动做市商(AMM)来说，无常损失是一个流行的概念。作为流动性提供者，您的头寸相对于任一资产的价值可能会下降，而无常损失通常被定义为LP在给定价格变动时遭受的损失百分比。

UniswapV3流动性提供商提供固定价格范围内的流动性。这种特征称为集中化流动性。但是在固定范围内提供流动性意味着什么？在头寸集中的情况下，池中两种资产的储备在交易期间以更高的速度消耗，导致它们在范围的任一端完全耗尽。

本周加密货币初创公司的融资总金额比前一周略有增加:金色财经报道，本周，加密货币初创公司的融资总金额稳步增长，本周有11家不同的公司总计获得了大约2.27亿美元的融资，比前一周略有增加，前一周加密公司获得了1.9亿美元融资。[2023/4/2 13:40:12]

您可以将其视为通过杠杆提供流动性。如果价格没有超出范围，您可以提供更有效的流动性。如果是这样，您的头寸只剩下1项资产，并且在价格重新进入该范围之前不会赚取交易费用。

在进行杠杆交易时，收益和损失被放大，UniswapV3也是如此。集中头寸的交易费用份额较高，但无常损失也较高。我们会查明具体是多少。

借贷协议MahaLend已上线Goerli测试网:12月16日消息，MahaDAO近日宣布，旗下第三个产品MahaLend已上线Goerli测试网。据悉，MahaLend是与Aave类似的借贷协议，允许用户抵押资产借入ARTH。[2022/12/16 21:48:29]

定义

我们举例一个流动性为L的市场，在一个集中流动性头寸中，资产X和Y的数量分别为x和y。

我们根据资产Y=y\u002Fx设置资产X的初始价格为P，并考虑价格变动至P'=Pk，其中k>0。我们还将定义为我们集中流动性头寸的价格区间。假设P和P'都在这个区间内。

Overstock宣布完成了对tZERO的计划投资:金色财经报道，领先的家具和家居用品零售商Overstock.com宣布，继今年2月宣布首次融资后，它已经完成了对tZERO集团公司（tZERO）的第二批计划投资。tZERO的战略融资回合由洲际交易所主导，已于2022年8月22日结束。

Overstock首席执行官Jonathan Johnson称，Overstock对tZERO追加投资的完成表明了我们对 tZERO 的承诺以及我们对其领导地位的信念。Overstock 是加速采用区块链技术的早期倡导者，尤其是在资本市场，我们长期以来一直支持 tZERO 这样做。[2022/8/26 12:51:09]

根据

白皮书

，集中头寸的准备金可根据这个曲线来描述：

这意味着在给定的价格范围内，一组较小的储备x、y能够充当更大的储备。

从我们之前的帖子中，我们可以根据流动性(L)和价格(P)确定虚拟储备，我们可以在这里使用它：

我们再次定义三个值：

V_0，初始持有资产Y的价值

V_1，如果保留在池中，则持有的价值

V_held，如果保留在池之外，则持有的价值

推导

和以前一样，V_1等于用P'代替了V_0中的P：

接下来是V_held：

最后，我们将无常损失作为一种百分比变化进行计算：

其中IL_a,b(k)是范围内集中头寸的无常损失，IL(k)是(0,+∞)范围内V2头寸的无常损失。

我们可以做两个快速检查。首先，在p_a=p_b=P的极端情况下，那么无常损失将为0。

其次，我们可以设置p_a→0和p_b→+∞并看到IL_{0,+∞}(k)=IL(k)，也就是价格范围越大，对于V2，这个方程就越收敛到无常损失方程。

最后，设置k=1，我们确实得到0，因为在这种情况下不应该有任何无常损失。

注意事项

请注意，如果价格落在流动性范围之外，则此等式将不适用，因为资产持有量在价格范围之外停止变化。我们把它作为一个简单的练习留给读者。

分析

无常损失有多大？考虑一个简单的例子，其中p_a\u002FP=1\u002Fn和P\u002Fp_b=1\u002Fn。在这种情况下：

我们可以看到对于不同的n值，这个比率是什么样的：

即使我们的流动性范围大到足以容纳价格翻倍或腰斩，与我们在整个价格范围内提供流动性相比，无常损失也高出近4倍。这还不包括与落在集中流动性范围之外相关的无常损失……

简而言之，注意资金

安全

。

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