SDT:Uniswap的恒定乘积算法里的K值

本文介绍uniswap里的恒定乘积算法中的K值是怎么设计的。

我们拿uniswap里的一个交易对，ETH/USDT来举例说明K值是怎么设计的。

恒定乘积算法。

uniswap里第一个人添加x个ETH和y个USDT的作为流动性时，决定了K值的初始大小，即K=x*y。

这时，ETH和USDT共同构成了一个流动性池。请记住这个概念，很重要。

第一个添加流动性的人，可以任意添加交易对中的两个币的数量，即可以任意决定K值。

添加完流动性后，ETH的价格就等于=y(USDT的数量)/x(ETH的数量)。如果这个价格和其他交易所之间有价差，那肯定会被人搬砖套利。

Gate已开启投票上币第155期Unizen:据官方公告，Gate已于6月23日（今日）12:00开启投票上币项目第155期—Unizen (ZCX) ，投票截止时间至2021年6月24日10:00。在本轮投票中，ZCX如获得1000万票，Gate会上线ZCX/USDT交易，参与投票的用户均可分享总计4,000 ZCX（5,000美金）空投奖励。[2021/6/23 0:00:46]

所谓的恒定乘积算法，指的是在流动性池没有再添加或减少流动性的情况下，只有交易行为发生的情况下，K值是不变的。

即如果用户在ETH/USDT交易对里买入或卖出ETH，都无法改变K值的大小。

Compound 29号提案通过：将允许UNI持有者进行cUNI团体投票:据官方消息，Compound社区发起的28号提案8因提案者代表意外减少而被取消。29号提案是28号提案的新版本。该提案旨在将cUNI市场流动性委托给社区multisig（即进行团体投票）。社区multisig将根据cUNI持有人达成的共识进行投票，但保留取消任何用于在链下投票中获得优势的操纵行为的权利。此外，如果未达到10%的法定人数，multisig将不会投票。

11月2日，Compound社区发起28号提案，允许UNI持有者进行cUNI团体投票。若该提案通过，社区将允许UNI持有者将UNI锁定到cUNI合约地址，UNI持有者将能作为一个团体进行投票，持币者可通过委托UNI赚取利息以及帮助社区收集足够的投票。[2020/11/15 20:52:00]

而交易行为会修改流动性池里的ETH和USDT的成分。比如用户买了dx个ETH，则流动性池里的ETH的数量就会变成（x-dx），而usdt的数量则变成了K/(x-dx)，即用户需要花dy=K/(x-dx)-y个Usdt来买dx个ETH。

UNICEF基金会要求6月资助的8家公司维持加密捐赠形式，以了解其好处:联合国儿童基金会（UNICEF）Christina Rose Lomazzo接受采访时表示，UNICEF加密货币基金在进行捐助后，大多数收到加密货币资助的组织会立即将其兑换为法币。然而，基金会要求他们近期投资的8家公司将资金维持为加密货币：“这确保了企业了解加密货币的好处，比如可追溯性和交易速度，从而与传统系统做对比。这些初创公司也可以利用该笔加密货币资助向员工支付报酬。”

此前消息，联合国儿童基金会加密货币基金6月宣布向8个项目分别投资125 ETH，以帮助这些项目在六个月内开发、测试原型，扩大技术规模，这八个项目分别为：Afinidata、Avyantra、Cireha、Ideasis、OS City、StaTwig、Somleng和Utopic。据悉，所有被投资企业此前都曾获得了联合国儿童基金会的创新基金高达10万美元的资金，这些项目现在正在接受加密货币，以继续开发它们的开源和数字公共产品。（Cointelegraph）[2020/7/5]

交易手续费影响K值。

但因为存在交易手续费，用户使用uniswap交易时，需要交0.3%的手续费。比如用户拿dy个usdt买ETH，uniswap会首先扣除0.3%dy的手续费，先将这0.3%dy的手续费丢在一边，完成交易后，这0.3%dy会被添加到流动性池里，此时K值就变成了x*(y+0.3%dy)。

所以，恒定乘积算法的K值并不恒定，每一笔交易都会影响K值。

添加流动性影响K值。

如果现在资金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。现在有人又添加了流动性，增加了dx个ETH和dy个usdt，并且dx/dy=x/y。

如果你使用Uniswap的默认设定，即你添加流动性时，先输入ETH的数量，然后uniswap会默认计算出需要多少usdt，这个默认计算就是保持dx/dy=x/y。

但，添加完流动性后，流动性池里的资金变成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此时，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流动性K值变大了。

同样的减少流动性，会减少K值。

如果你在添加流动性时，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合约地址里转了dx>0，dy=0，也是可以的。这同样会改变K值。

这样的事是经常发生的，有些人错误地将ETH转入一个uniswap流动性池合约地址里，就产生了捐赠行为，白白把币送给了所有原来的流动性所有者。

这种非K值比例添加流动性的行为，被uniswap称为捐赠。

但这种捐赠行为，在设计上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此时另外的人可以充值按K值比例的dy，并且执行一个添加流动性的操作，就可以把那dx的捐赠给薅走。这个挺复杂的，细节我也搞不清楚。

任何不是按K值比例添加的流动性，都会产生捐赠。比如dx/dy>x/y，则先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流动性，并返回给用户对应数量的LPtoken。然后ddx就变成了捐赠。

还有，在同一个区块里，可能即有交易是添加流动性的，也有交易是买卖，那K值就会更复杂的变化。

感谢Plancker Dao成员李世胜对本文的贡献

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