FIN:一文了解Uniswap V3无偿损失计算，风险更高还是更低？

本文作者：Auditless创始人PeterisErins，前麦肯锡分析师

本周早些时候，我写了关于如何推导出UniswapV1和V2的无常损失公式的文章。我们将使用相同的方法来计算UniswapV3和集中流动性头寸的无常损失。

对于像Uniswap这样的自动做市商(AMM)来说，无常损失是一个流行的概念。作为流动性提供者，您的头寸相对于任一资产的价值可能会下降，而无常损失通常被定义为LP在给定价格变动时遭受的损失百分比。

UniswapV3流动性提供商提供固定价格范围内的流动性。这种特征称为集中化流动性。但是在固定范围内提供流动性意味着什么？在头寸集中的情况下，池中两种资产的储备在交易期间以更高的速度消耗，导致它们在范围的任一端完全耗尽。

OKX Ventures月报：投资Berachain、Taiko、Sei Network等5个项目:5月17日消息，据OKX Ventures发布的2023年3月-4月投资报告显示，共投资了Berachain、Taiko、Sei Network、Cetus及AlienSwap五个项目，涵盖公链、ZK生态、Move生态、NFT基础设施等多个热门赛道。

据悉，OKX Ventures专注于探索全球优质项目，支持最前沿的区块链技术创新，投资长期结构性价值，仅用2年时间，已经在5大洲投资超300 个项目，目前资金规模约为10 亿美元，投资版图几乎涵盖所有赛道。[2023/5/17 15:08:00]

您可以将其视为通过杠杆提供流动性。如果价格没有超出范围，您可以提供更有效的流动性。如果是这样，您的头寸只剩下1项资产，并且在价格重新进入该范围之前不会赚取交易费用。

BTC短线跌破27500美元:金色财经报道，BTC短线跌破27500美元，最低跌至27300美元附近，现报27523美元，日内跌幅达到1.25%。行情波动较大，请做好风险控制。[2023/5/9 14:50:58]

在进行杠杆交易时，收益和损失被放大，UniswapV3也是如此。集中头寸的交易费用份额较高，但无常损失也较高。我们会查明具体是多少。

定义

我们举例一个流动性为L的市场，在一个集中流动性头寸中，资产X和Y的数量分别为x和y。

我们根据资产Y=y/x设置资产X的初始价格为P，并考虑价格变动至P'=Pk，其中k>0。我们还将定义为我们集中流动性头寸的价格区间。假设P和P'都在这个区间内。

Ondo Finance推出美国国债及债券代币化版本:金色财经报道，提供去中心化投资机会的 DeFi 公司 Ondo Finance 推出了美国国债和债券的代币化版本。 Ondo Finance 在公司博客文章中指出，这些代币化产品让稳定币持有者可以投资债券和国债。推出的三款产品包括美国政府债券基金、短期投资级债券基金和高收益公司债券基金。

Ondo Finance 创始人兼首席执行官内森·奥尔曼 (Nathan Allman) 表示：“我们设想这些支持它们的安全令牌和协议将创建一个兼容的链上金融生态系统，同时支持许可和非许可资产，最终提高我们市场的可访问性、透明度和效率。”据该帖子称，债券投资者可以通过可在链上转移的智能合约批准净代币化基金利息。Ondo Finance 通过这些债券赚取 0.15% 的年管理费。[2023/1/11 11:05:28]

根据白皮书，集中头寸的准备金可根据这个曲线来描述：

这意味着在给定的价格范围内，一组较小的储备x、y能够充当更大的储备。

从我们之前的帖子中，我们可以根据流动性(L)和价格(P)确定虚拟储备，我们可以在这里使用它：

我们再次定义三个值：

V_0，初始持有资产Y的价值

V_1，如果保留在池中，则持有的价值

V_held，如果保留在池之外，则持有的价值

推导

和以前一样，V_1等于用P'代替了V_0中的P：

接下来是V_held：

最后，我们将无常损失作为一种百分比变化进行计算：

其中IL_a,b(k)是范围内集中头寸的无常损失，IL(k)是(0,∞)范围内V2头寸的无常损失。

我们可以做两个快速检查。首先，在p_a=p_b=P的极端情况下，那么无常损失将为0。

其次，我们可以设置p_a→0和p_b→∞并看到IL_{0,∞}(k)=IL(k)，也就是价格范围越大，对于V2，这个方程就越收敛到无常损失方程。

最后，设置k=1，我们确实得到0，因为在这种情况下不应该有任何无常损失。

注意事项

请注意，如果价格落在流动性范围之外，则此等式将不适用，因为资产持有量在价格范围之外停止变化。我们把它作为一个简单的练习留给读者。

分析

无常损失有多大？考虑一个简单的例子，其中p_a/P=1/n和P/p_b=1/n。在这种情况下：

我们可以看到对于不同的n值，这个比率是什么样的：

即使我们的流动性范围大到足以容纳价格翻倍或腰斩，与我们在整个价格范围内提供流动性相比，无常损失也高出近4倍。这还不包括与落在集中流动性范围之外相关的无常损失……

简而言之，注意资金安全。

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