ICE:趣说安全多方计算：如何用密码学玩转暗军棋游戏？

提起军棋游戏，相信不少人儿时都玩过。

军棋游戏的玩法有三种：第一种是明棋，双方棋子都朝上摆放进行游戏；第二种是翻棋，棋子朝下摆放，双方依次翻开进行游戏；第三种，就是今天我们要特别说的：暗棋。

暗军棋除了对决双方外，还需要增加一个裁判，其游戏规则是：双方把本方棋子明面朝向自己进行摆放，仅自己和裁判可见，当双方棋子对碰时，由裁判按棋子大小进行判定并告诉双方结果。

棋子大小规则

由于暗军棋中，双方都不知道对方对碰的棋子，只能根据自己的棋子进行有限判断，极大增加了游戏博弈的复杂度和趣味性，因而深受很多玩家喜爱。

不过，在日常玩暗军棋时也会遇到一些问题。比如：李雷和韩梅梅，孤男寡女共处一室，没有第三方裁判或者不想让第三方裁判参与的时候，两个人还能玩暗军棋游戏吗？

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当然可以！这时候密码算法的作用就凸显出来了。

简单起见，我们先不考虑特殊棋子，对其他棋子按顺序进行编号：司令=9、军长=8、师长=7、旅长=6、团长=5、连长=4、排长=3、工兵=2。

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李雷和韩梅梅对碰的棋子分别为x和y，根据比较表的规则写一个比较函数f(x,y)，规定：f(x,y)等于1时李雷胜，f(x,y)等于0时同尽，f(x,y)等于-1时韩梅梅胜。

当李雷出师长与韩梅梅的团长对碰时，7>5,f(x,y)=1,李雷获胜。

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那么，在没有第三方裁判的情况下，对碰双方又不知道对方棋子，该如何进行比较判断呢？

回答这个问题前，要先了解一下姚氏百万富翁问题。

原理：姚氏百万富翁问题

姚氏百万富翁问题由华裔计算机科学家、图灵奖获得者姚启智教授首先提出。该问题表述为：两个百万富翁Alice和Bob想知道他们两个谁更富有，但他们都不想让对方和第三方知道自己的财富数额，该如何实现？姚教授设计一种巧妙的算法，Alice的财富为a，Bob的财富为b，Alice有一个公钥Ea和私钥Da。双方按以下步骤执行：

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1）Alice将公钥Ea给Bob；

2）Bob选取一个大整数x，并用Alice给的公钥Ea进行加密得到密文K，然后将c=K-b发给Alice；

3）Alice拿到密文c，用自己的私钥Da对cm，cm1……cn进行解密得到n-m1个数字；

再选取一个适当大小的素数p,把这n-m1个数字对p进行mod运算得到dm,dm1……dn；

对于dm,dm1……dn前a个数不动，后面的数每个加1。然后将处理所得数字发给Bob；

4）Bob拿到这串数字并检查第b个数字db，如果db==xmodp，证明这个数字没有被加1，所以a>=b，反之，则证明a<b。

因为交互的数据都是处理过的，所以双方在这个进行计算的过程中都没有泄露自己信息，并且得到了想要的判断比较结果。这就是安全多方计算中的两方计算。

下图为演示代码输出结果：

回过头看暗军棋的对碰比较，和百万富翁问题本质是一样的，按照计算协议双方输入对碰棋子对应的数值即可。当然为了防止作弊，双方需要各自进行一次计算得到一致结果。各自把每一次对碰自己的棋子和结果记录，结束后按照步骤重现进行检查。

安全多方计算还可以取代狼人杀、暗兽棋等游戏的裁判，其原理都是MPC两方比大小或其扩展。

扩展：安全多方计算实际应用

MPC除可以解决各类暗游戏问题外，还可以在更多不依赖第三方来进行任何博弈的场景中应用。比如以下几种：

1、医疗数据协同计算

当前，医疗数据大都掌握在各个互不相通医疗机构手中，形成一个个数据孤岛，无法充分发挥价值。同时，由于医疗数据涉及大量个人敏感信息，要协同利用这些数据必须要解决隐私保护问题。通过MPC，可以在保证个人隐私数据安全的前提下，打通数据孤岛，实现医疗数据价值的最大化。

2、联合征信

银行或保险业，往往需要联合多家征信机构进行个人信用评分计算，而各征信机构通常不希望自己的核心数据被「拿走」。通过MPC可以在不归集各方数据的情况下，进行联合信用评估计算。

3、投票/拍卖

使用MPC进行投票/拍卖，既可保证用户隐私，又能有效避免跟投、恶意提价等作弊行为。

对于安全多方计算这项「黑科技」，你觉得还有哪些用途？欢迎留言和我们交流。

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