ABC:初中数学竞赛题，用三角形全等就能轻松解决问题，但却不容易找到

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C点作CE⊥AB于点E，且AE=(AB+AD)·1/2，则∠ABC+∠ADC=____________°

分析一下，本题求两个角的和，两个角在同一个四边形内，若能求得其它两个内角的度数，用内角和360°减去其它两角的度数和即可，但四边形的内角的度数均未知，因此这个思路走不通。

Exactly Protocol：协议已解除，用户可以执行所有操作:金色财经报道，DeFi借贷协议Exactly Protocol在社交媒体X上表示，协议现已解除，用户可以执行所有操作，也没有发生任何清算。为了明确起见，黑客攻击只影响到使用外围合约（DebtManager）的用户。没有使用该合约的用户没有任何损失，协议仍在正常运行。

关于黑客和资金恢复工作，我们的团队正在多条战线同时积极开展工作。一旦有了最新进展，我们将提交调查结果，并提出潜在策略供 DAO 表决。我们还在编写一份事后报告，以便对事件进行深入分析。这份报告将在接下来的几天内与社区分享。

金色财经此前报道，据区块链安全公司De.Fi监测，DeFi借贷协议Exactly Protocol已损失超7160枚ETH（约1204万美元）。为了保证用户安全，协议已暂停（用户仍可以提现资产）。[2023/8/21 18:12:14]

我们再来分析已知条件，已知条件中有角平分线和平分线上的点C到一边的距离，因此我们想到了一个非常常用的定理，角平分线上的点到角的两边距离相等。我们考虑构造C到另一条边的距离。

Berenberg：Coinbase Earn特别容易被定义为证券:金色财经报道，投资银行Berenberg在周一的一份研究报告中表示，周五收盘后，Coinbase(COIN)披露其已在10个州中的4个州暂停零售抵押服务，这提醒了投资者注意Coinbase(COIN)面临的重大监管挑战。报道称，虽然美国地方法院上周裁定Ripple的XRP代币本身不是证券，但它还裁定XRP在某些交易中使用时可以被归类为证券。以Mark Palmer为首的分析师写道，“Coinbase Earn是COIN向零售客户提供质押奖励的证券化产品，在这种背景下似乎特别容易被定义为证券。”[2023/7/18 11:02:28]

题目中还有已知条件AE=(AB+AD)·1/2，AB和AD两条线段，我们考虑进行转换，需要作辅助线，如下图，延长AD和BC，交于点G，作CF⊥AG于F。

ETH最近活跃5-7年的供应量达到一个月新高:金色财经报道，据Glassnode数据显示，ETH最近活跃5-7年的供应量刚刚达到10,515,966.808 ETH，为最近一个月新高。[2023/7/9 22:26:37]

由角平分线可得CE=CF，我们容易证得△ACE≌△ACF，则AE=AF，同理可得AB=AG、∠B=∠G。

通过AE=(AB+AD)·1/2进行等量变换，可得DF=FG。

则△CDG是等腰三角形，∠G=∠CDG

因此∠ABC+∠ADC=∠G+∠ADC=∠CDG+∠ADC=180°.

本题主要运用了三角形全等和等腰三角形三线合一的性质，最主要的是通过线段的等量变换，最后将所求的两个角进行转换，换成同一直线上的邻补角。

本题还有一个思路，辅助线如下图，在AB上取一点F，使AF=AD

我们看辅助线即可迅速找到思路，和上面的方法如出一辙，步骤较第一种方法更简单一点，证明步骤略，我们可以尝试用不同的方法进行练习。

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