DEF:对传统衍生品的重构：如何理解Paradigm的乘方永续合约？

原标题：《如何理解Paradigm的乘方永续合约？》

顶级投资机构Paradigm在上周发布了一篇介绍新型金融衍生品「乘方永续合约」的论文。论文一经发布，就在区块链的核心用户社群内引发了广泛的讨论。

那么，乘方永续合约到底是全新的衍生品类别，还是仅仅对已有衍生品进行了改进。是更加接近期权类衍生品，还是更像我们熟悉的永续合约。本文将通过尽量简明的语言，尝试为读者分析这种新型衍生产品的意义与价值。

当然，希望进一步深入了解「乘方永续合约」的读者，还是建议直接阅读论文原文或由律动转载的中文翻译，以及文章中引用的参考链接。

线性函数与凸函数

目前所有的金融衍生品，不论其产品的具体结构设计如何变化，其核心都是要构造一个底层资产价格对衍生品价格的映射函数。在这个思路下，主流衍生品可以按照其映射函数的类型分为以下两类：

美联储：不良的数字资产市场冲击对传统金融体系的溢出效应有限:9月4日消息，美联储研究机构发布《数字资产对金融稳定的影响》，文中表示，不良的数字资产市场冲击对传统金融体系的溢出效应有限。目前，数字资产生态系统不提供生态系统外的重要金融服务，与传统金融系统的互联互通有限。如果数字资产生态系统变得更加系统化，其漏洞可能会给未来的金融稳定带来风险。[2022/9/4 13:07:47]

第一类为线性函数类衍生品，其衍生品的价格会根据现货价格的变动而线性变化，对应的产品就是传统金融中的期货合约，在此不做过多介绍。

而第二类为凸函数类型衍生品。其典型特征为衍生品的价格与现货价格的变动成非线性关系，比如在现货价格上涨时衍生品价格上涨的幅度更大。而在数学上，凸函数也有明确的几何特征，在不追求严谨数学定义的前提下，凸函数可以被简单的理解为一个函数曲线向上或向下弯曲的函数。

下图是随机生成的一条函数图像向下弯曲的凸函数，如果我们使用这个函数构建一个衍生品，其中x轴代表现货价格，y轴代表衍生品的价格。那么这个衍生品的持有者，就会获得一种不对称的风险与收益，当现货价格上涨时，衍生品持有者的收益增长幅度更大，而当现货价格下跌时，衍生品持有者亏损的速度却会更小。

报告：DeFi不会立即对传统金融机构造成威胁 但会提供可以借鉴的解决方案:Crypto.com联合波士顿咨询集团BCG旗下数字化实施咨询团队BCGPlatinion发布了一份关于DeFi的新报告。报告在概述DeFi的优点和缺陷后总结称，若DeFi想要大幅提升采用率，则需关注以下六个重要事项，包括区块链吞吐量和高网络费用、流动性、安全和智能合约风险、需超额抵押、监管风险等。另外，报告指出，DeFi或将通过提供一种既便宜又快速的替代方案来解决传统金融领域中关于支付、借贷以及交易所等的低效率、高成本的问题。尽管绝大多数金融人士质疑DeFi究竟能否完全解决传统金融领域所面临的挑战，而且DeFi也面临着很多监管、安全等风险，但这并不意味着DeFi会立即威胁到传统金融领域。相反，DeFi鼓励商业金融机构、中央银行和加密货币社区进行合作，以构建具有和技术弹性的新一代金融解决方案。在这种需求下，尽管DeFi的热度会随着炒作的消退可能会大幅下降，但随着全球化的发展以及业务生态系统进一步转向建立在共享治理和去中心化基础上的新一代业务模型，对诸如DeFi之类的解决方案的需求将不断增长，也会提供给传统机构可以借鉴的解决方案。[2020/9/10]

中储智运战略研究院院长：区块链技术是对传统信息技术的升级:5月12日下午，在“产业区块链的机遇与挑战主题‘云’座谈”上，中储智运战略研究院院长刘云飞针对区块链技术在物流领域的应用进行演讲，刘云飞表示，区块链技术更适合落地于价值链长、沟通环节复杂、节点间存在博弈行为的场景，利用区块链技术将提升跨主体协作的效率、降低相应成本，是对传统信息技术的升级、对现有商业环境的优化。传统物流业存在业务链条长、效率低下等问题，依靠区块链技术能够让供应链各节点参与方及时同步资金流、物流、交易的真实数据，减少重复核验环节、优化资源利用率、提升行业整体效率。

但目前制约区块链应用推广的因素依然存在，刘云飞认为其主要体现在两个方面，一是供应链各环节业务已经基于现有平台和流程形成了固化的上下游协同模式，要想形成多方协同公约，需要打破固有习惯；另外，产业区块链不仅需要科技公司的努力，也需要相关部门从标准化、政策、立法层面进一步推动。[2020/5/18]

读者可能已经发现，这种风险收益模式就很类似看涨期权的盈亏模型。因此所有期权类衍生品的核心特征，也可以概括为风险与收益的不对称性，这种属性也常被称为凸性或Gamma值。

声音 | 比特币早期投资者：比特币是对传统金融基础设施的最佳对冲手段:据CNBC报道，硅谷风险投资家、比特币早期投资者Chamath Palihapitiya近期接受采访时表示，比特币是对传统金融基础设施的最佳对冲手段，你是否支持财政和货币政策并不重要，投资比特币是一项保险措施。他还预测比特币价格将在接下来的20年里上涨至100万美元。[2019/7/9]

这种由凸函数带来的不对称的风险与收益组合，为投资者提供了一种十分理想的投资组合风险管理工具。因此具有凸性的金融产品，在传统金融市场中一直占据着很大的市场份额，常被专业投资机构用来调整投资组合的风险敞口，或构建更为复杂的衍生产品。

然而美中不足的是，传统的期权类产品受制于买权、卖权交易的具体实现形式，因此总是难以彻底摆脱产品会不断到期以及需要行权的缺点。虽然业内一直在进行相关的探索，尝试构建一种没有到期日的「永续期权」产品，但效果却一直不甚理想。

声音 | 银谷科技研究院院长王宝：区块链是对传统金融赋能:据中国信息网消息，日前，银谷金融科技研究院发布了《银谷金融科技研究院区块链金融应用白皮书(2018)》，银谷金融科技研究院院长王宝表示：“区块链技术在金融领域的应用前景非常广阔，它不是耸人听闻的对传统金融业务的颠覆和取代，而是对行业创新的赋能和增效。”[2018/10/20]

由Paradigm最新论文提出的「乘方永续合约」，便是对这一经典命题的最新回复。它尝试结合已经成功验证过的永续合约产品结构，并通过将其核心函数由线性函数调整为凸函数，试图解决曾经的「永续期权」一直没能真正解决的问题，那就是：构造一个不会到期也不需要行权，同时具有凸性的衍生品类别。

对传统衍生品的重构

我们参照上文的思路，利用永续合约经典的资金费模式，分别对两种映射函数进行产品重构，便会得到两种新的衍生品形式。

从上表中可以看出，所谓乘方永续合约，就是利用了永续合约的资金费机制，构建了与期权风险模式类似的不对称风险敞口的产品。这种结合了资金费机制以及期权类风险敞口的「乘方永续合约」，较传统期权产品具有了以下明显优势：

1.产品结构更为纯粹，不再有交割期、行权价等额外环节，买卖双方可以单纯交易具有凸性的风险敞口；

2.从根本上解决了同一交易对的流动性割裂问题，交易效率大大提高；

3.底层逻辑更简单，方便在计算资源有限的公链上进行产品实现；

4.统一了凸函数类与线性函数类衍生产品的底层函数。从上表中可以看出，y=x其实就是

在n=1时的特殊形式。因此一个衍生品协议，可以仅依靠同一个底层映射函数公式，便能模拟期货与期权两类不同的风险敞口；

乘方永续合约如何体现期权交易的四种风险敞口

我们知道，传统的期权类产品包含四种不同的风险敞口，他们分别是：买入看涨期权、卖出看涨期权、买入看跌期权和卖出看跌期权。

他们的定价函数图像如下：

中n的取值，尝试构造与传统期权函数相似的四种函数图像。

买入看涨期权

当n>1时，则函数图像会向下突出。乘方永续合约的多方在现货价格上涨时收益增幅更快，现货价格下跌时亏损速度较慢，可以较好的模拟看涨期权的风险敞口。

函数图像本身，黄线是考虑溢价之后的理论成交价格，而黄线高于蓝线的部分，就是乘方永续合约的多方向空方支付的风险溢价。

那么下一个问题自然是，黄线应该高于蓝线多少才属于合理的溢价？论文中用复杂的公式详细讨论了这个问题，而在这里读者可以暂时不去理解复杂的数学公式，只要知道这个溢价的大小会受哪些因素的影响就可以了。

与传统的期权产品一样，乘方永续合约的价格，也就是上文中的溢价，会受到底层资产的波动性、无风险利率的影响。底层资产的波动性越高，乘方永续合约买方支付的溢价就越高，也就是黄线与蓝线的距离越大。此外，代表曲线弯曲程度的n的绝对值越大，代表产品收益与风险的不均衡程度越多，也会使得溢价金额变高。

本文仅基于基本的理论推导，尝试对乘方永续合约可能的应用场景进行讨论，如有不足之处还请专业人士批评指正。我个人对这项创新的第一时间感受是，如果这种模型真的能够落地并被产品化，且没有在应用阶段被证伪，那么其有可能是一个与现货AMM交易机制同等重要的创新。

非常期待能有专业团队将乘方永续合约的设想产品化，并使其能够在真实的市场环境中接受考验。

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