SWAP:以太坊2.0的混洗算法

简介

如果你想学鬼步舞 (shuffle dance) 的话，那你就走错地方了。但相信我，Eth2里的混洗 (shuffle) 也一样让人兴奋。

混洗列表是以太坊2.0里一个基本运算。它主要用于在每12秒的slot里伪随机挑选验证者来组成委员会，以及在每个slot里选出信标链区块的提议者。

混洗似乎相当简单。尽管它有一些隐患需要注意，这些隐患在计算机科学里是非常容易理解的。其中的黄金标准大概就是Fisher-Yeats shuffle了。那我们为什么不在Eth2里使用它呢？我将在文末详细解释，但简单来说就是——轻客户端。

我们用的混洗算法是swap-or-not，而不是Fisher-Yates。这个选择是基于这篇本来用于构建加密方案的论文。我最近在Eth2客户端Teku中重写我们的实现，因此我想趁热把它写出来。

Swap-or-Not混洗算法

一轮的操作过程

混洗以轮次进行。每轮的过程是一样的，因此我在下面只会演示一轮的过程，它比看上去简单多了。

选择一个轴心点并找出第一个镜像索引

首先，我们选一个轴心索引p，这是基于轮次和其他一些种子数据，通过伪随机选出的。这个轴心选出后就在该轮次里固定了。

North Rock Digital创始人：以太坊在Web3中的主导地位植根于多年实验和开发:5月6日消息，North Rock Digital创始人Hal Press确信，以太坊目前在Web3中的杰出地位深深植根于多年的实验和开发。

Press发推称，以太坊成为该领域所有顶级链上玩家的“毋庸置疑的舞台”，这要归功于开发者多年来的辛勤工作，而不应归因于短期投机催化剂。

Press高度赞扬了以太坊的开发者，他还强调了上海升级成功对ETH主导地位的作用。（U.Today）[2023/5/7 14:47:41]

基于这个轴心点，我们在p和0的中间点选出一个镜像索引m1，即m1=p/2。（为了方便解释，我们将忽略麻烦的差一错误舍入问题）

轴心点和第一个镜像index

从第一个镜像索引到轴心点，替换与否

?对于镜像索引m1和轴心索引p之间的每个索引，我们随机决定是否对这些元素进行替换。

比如对于索引i1，如果我们选择不替换，那么我们就继续选下一个索引。

V神提议对以太坊未来的分片和历史访问进行预编译:Vitalik Buterin（V神）发文研究对未来的分片和历史访问进行预编译。V神在文章中表示，当前以太坊设计中的向后兼容性挑战之一是，历史访问需要在EVM中验证Merkle证明，该证明假设区块链将永远使用相同的格式和相同的密码。分片增加了这一点的重要性，因为用于rollups的欺诈证明和有效性证明需要指向分片数据的指针。V神提出了一种更加面向未来的方法：我们可以添加执行验证特定类型证明的抽象任务的预编译，而不是要求在EVM中验证历史和分片的证明。如果将来更改格式，预编译逻辑将自动更改。预编译甚至可以具有条件逻辑，用于验证转换前slots的一种证明和转换后slots的另一种证明。[2021/6/13 23:33:43]

如果我们决定替换，那么我们将i1上的列表元素与i1’上的替换，即它在镜像索引上的图像。也就是i1与i1’=m1-(i1-m1)替换，这样i1和i1’到m1的距离是相等的。

我们对每个m1和p之间的索引都做相同的swap-or-not的决定。

从第一个镜像索引到轴心的swap-or-not决定

数据：以太坊上锚定比特币流通量超过13万枚:Dune Analytics数据显示，截止目前，以太坊上锚定比特币流通量为13.1455万枚，价值约合14.97亿美元，相当于以太坊总市值的3.6%。[2020/10/12]

计算第二个镜像索引

在做完从m1到p的所有索引决定后，我们现在找到第二个以m2为中点的镜像索引，即到p和列表末端的距离相等的点。也就是m2=m1+n/2。

第二个镜像索引

从轴心点到第二个镜像，替换与否

最后，我们重复swap-or-not的过程，考虑所有点到轴心p替换的决定，即p到第二个镜像m2的决定。如果我们选择不替换，就继续下一个。如果我们选择替换，那么我们在镜像索引m2上把j1上的元素与它在j1’上的镜像进行替换。

从轴心到第二个镜像索引的swap-or-not决定

声音 | 以太坊联合创始人：希望我们可以与中国的加密货币互通:据CoinTelegraph消息，以太坊联合创始人Joseph Lubin在11月9日接受《福布斯》采访时表示，他希望中国的中央银行数字货币（CBDC）能够与包括以太坊在内的公共未经许可的区块链实现互操作性。此外，他希望看到中国更多的参与到以太坊生态系统，他也预计中国将继续破坏美元作为世界储备货币的地位。[2019/11/10]

组合起来

在一轮的最后，我们都已经考虑了m1到m2之间所有的索引，即所有索引的一半，且无论替换与否，每个索引都在另一半有一个特定的索引。因此，关于替换与否，所有的索引都已被考虑过一次了。

下一轮以增加 (或减少) 轮次开启，这样我们会有一个新的轴心索引，然后开始循环上述的过程。

同一轮中从一个镜像移向另一个镜像的过程

有趣之处

巧妙的地方

当在决定要不要替换的时候，这个算法会巧妙地选择候选索引或其镜像中的更高者。意思是当在轴心之下时，被选择的是i_1而不是i_1’；当在轴心之上时，被选择的时i_k’而不是i_k。这意味着，我们可以灵活遍历列表中的索引：我们可以将0到m1和p到m2分为两个独立的循环，或将两者合在同一个从m1到m2的循环，如我在上文所描绘（和实现）的。这两种做法的结果是一样的：无论我考虑的是i_1还是镜像i_1’都没有关系；替换与否得出的是相同的结果。

动态 | 以太坊智能合约编程语言新版本Solidity0.5.11已发布:据github数据显示，针对以太坊智能合约的编程语言新版本Solidity0.5.11已发布。据悉该版本更新了诸多功能，并能帮助开发者修复错误编码。[2019/8/16]

轮次

在Eth2，上述的过程会进行90次。原始论文里提到要经历6lgN个轮次才能“开始在选择性密码攻击 (CCA) 上出现较好的安全性界限”，其中N是列表的长度。在Vitalik的注释规范里，他说“密码学专家建议我们4log2N个轮次就能提供足够的安全性了”。

在Eth2里验证者数量的绝对最大值，也就是我们需要混洗的列表最大次数，大概是222 (420万)。Vitalik给出的预估值是88轮，在论文里的预估值是92轮 (假设lg是自然对数)。因此，我们现在处于一个大致正确的范围，特别是我们最后非常可能没有这么多活跃验证者。

基于列表长度来调整轮次可能会得出有趣的结果，但我们不会这么做，这可能是不必要的优化。

有意思的是，当Least Authority审计信标链的规范时，他们一开始发现在选择区块提议者的混洗中是有偏倚的 (参考Issue F)。但结果是他们错误使用了只有10轮次的混洗配置。当他们将混洗配置增加到90轮 (我们在主网使用的轮次) 时，偏倚的情况消失了。

(伪) 随机

混洗算法要求我们在每一轮里随机选一个轴心点，且在每轮里随机选择是否对每个元素进行替换。

在Eth2，我们肯定会从一个种子值产生随机性，由此这同一个种子总会产生同一个混洗结果。

轴心指标是由把与轮次串联的种子进行8字节的SHA2哈希产生的，轴心索引由种子值SHA2哈希的八个字节生成，该种子值与轮次相串联，因此它通常在每轮里都有会改变。

用来决定是否要替换元素的决定性数位从以下几个元素中提取：种子的SHA256哈希、轮次、列表上元素的索引。

效率

这个混洗算法比Fisher-Yates算法要慢得多。如果Fisher-Yates算法需要N次混洗的话，我们的算法平均需要90N/4次。我们还要考虑伪随机性的产生，这是算法中成本最高的部分。Fisher-Yates需要接近Nlog2N数位的随机性，而我们需要90(log2N+N/2)数位，根据我们在Eth2里需要的N值范围，超出的数位是相当多的?(当N为一百万时，Eth2大约需要N的两倍)。

为什么选择swap-or-not这种算法

如果效率不高，为什么要选择这个实现？

对单一元素进行混洗

这个算法的闪光点在于，如果我们只关注少数几个索引，我们不需要对整个列表的混洗进行计算。事实上，我们可以将这个算法用于单个索引，来找出哪个索引将会被替换。

因此，如果我们想知道索引217的元素被混洗到哪里了，我们可以运行只针对该索引的算法，而无需混洗整个列表。此外，相反地，如果我们想知道是什么元素被混洗到索引217，我们可以将算法倒过来运行来找到元素217 (倒过来的意思是从高到低运行轮次，而不是从低到高)。

总之，我们可以在恒定时间内计算出元素?i?被混洗到哪里，也可以计算出元素?i?的源头在哪里 (用反向操作)，计算时间并不取决于列表的长度。Fisher-Yates混洗并不具有这种特性，且不能对单个索引进行混洗，它们往往需要重复混洗整个列表。

在Eth2规范里写的就是关于如何将算法应用到对单个索引进行混洗。事实上，一次性混洗整个列表只是它的一种优化！如果我们想的话，我们可以轮流只对列表里的一个元素进行混洗：(反向) 运行混洗来找出哪个元素最终落在索引0，再运行一次混洗找出哪个元素最终落在索引1，如此进行下去。

我们不那样做的原因只是由于决定swap-or-not需要一次性生成一个256位的哈希，且就这样抛弃255位是很浪费的。如果我们使用1位的哈希或预言，混洗列表中一个元素的效率与混洗整个列表相去无几。

做到真正的“轻”客户端

这个特性之所以有意义，原因全在于轻客户端。轻客户端相当于是Eth2信标链和分片链的观测者，他们不储存整个状态，但希望可以安全地访问链上的数据。要对他们的数据正确性进行验证，即没有发生欺诈，其中的必要一步就是对证明数据的委员会进行计算。

也就是要用到混洗算法，且我们并不希望轻客户端必须存储或是混洗整个验证者列表。通过swap-or-not混洗，他们可以只对他们需要的一小部分委员会成员进行计算，这样将在整体上大幅提高效率。

历史

如果你像我一样喜欢GitHub的考古特性，你可以在这里查看最初为Eth2寻求混洗算法的讨论，这里公布了最后的胜出者。

如果想从另一个角度看swap-or-not混洗算法，可以看一下Protolambda发表的一个更可视化的解释。

最后

这张图片是2019年我在EthCC上一边听Justin Drake讲swap-or-not混洗，一边在Teku客户端 (当时它还叫Artemis) 中实现初版swap-or-not混洗。?

作者 | Ben Edgington

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