ENT:一文解读零知识证明最新进展：RedShift红移算法

写在前面

伴随着区块链的技术发展，零知识证明技术先后在隐私和Layer2扩容领域得到越来越多的应用，技术也在持续的迭代更新。从需要不同的TrustSetup的ZKP，到需要一次TrustSetup同时支持更新的ZKP，再到不需要TrustSetup的ZKP，ZKP算法逐渐走向去中心化，从依赖经典NP问题，到不依赖任何数学难题，ZKP算法逐渐走向抗量子化。

我们当然希望，一个不需要TrustSetup同时也不依赖任何数学难题、具有抗量子性的ZKP算法也具有较好的效率和较低的复杂度，它就是REDSHIFT。

REDSHIFT

《REDSHIFT:TransparentSNARKsfromListPolynomialCommitmentIOPs》，从名字可以可出，它是基于List多项式承诺且具有透明性的SNARK算法。算法本身和PLONK有大部分的相似之处，唯一不同的是多项式承诺的原语不同。下面先简单的通过一张表格来展示REDSHIFT和PLONK算法的异同之处，具体如下：

新加坡向MetaComp颁发支付机构许可证:金色财经报道，新加坡金融管理局（\"MAS\"）已向MetaComp私人有限公司颁发了许可证。Ltd. (f.k.a. Cyberdyne Tech Services Pte. Ltd.)获得许可，以主要支付机构的身份提供数字支付代币服务。

自2022年12月起，MetaComp获得了《支付服务法》颁发的许可证，使其能够向企业以及传统和加密原生机构投资者提供一套整体的、端到端的数字资产服务，并使其能够为客户安全地弥合传统金融和加密资产之间的差距。（finextra）[2022/12/1 21:15:21]

Axie Infinity部分早期投资者已将解锁的AXS代币转入交易所，或有抛售倾向:10月26日消息，P2E游戏Axie Infinity代币AXS于本周开始引来大约2150万枚AXS（价值2亿美元）的大额解锁，Axie Infinity向早期投资者和内部人士解锁了首批1000万枚AXS代币，这可能会给AXS代币带来抛售压力。区块链数据显示，一个标记为“Axie Infinity: Token Vesting”的钱包向6个收件人转移了785334个AXS代币(价值660万美元)。据TokenUnlock网站称，这些收件人在Axie 2020年年中的一轮私人销售中被列为顾问和早期投资者。

数字资产管理公司Arca是在私募期间购买AXS的机构投资者之一，通过与该公司相关联的钱包收到了43.75万枚AXS（约合400万美元）。但根据Etherscan和Nansen的区块链数据，该钱包将这些代币全部转入FTX。另外，数据显示另一位早期投资者收到17.85万枚AXS（约合170万美元）的解锁代币后立刻将这些代币转移到了币安 。报道称，将代币转移到交易所表明这些投资者可能会抛售他们的资产，从而从他们的原始投资中获得巨额利润。据悉，参与私募的投资者当时以8美分的价格购买了AXS，目前AXS在交易所的价格约为9美元，他们可能会从其初始投资份额中获得11,150%的利润。

另TokenUnlock数据显示，加密投资公司DeFiance Capital和Delphi Digital可以分别收到16万枚AXS（约合150万美元）和75万枚AXS（约合680万美元）解锁代币，区块链数据表明他们尚未收到他们的代币份额。（CoinDesk）[2022/10/26 16:38:55]

因此，只要对PLONK算法有深入了解的读者，相信再理解REDSHIFT算法，将是一件相对简单的事。ZKSwap团队在此之前已经对PLONK算法进行了深入的剖析，我们在文章《零知识证明算法之PLONK---电路》详细的分析了PLONK算法里，关于电路部分的详细设计，包括表格里的《Statement->Circuit->QAP》过程，并且还详细描述了PLONK算法里，关于“PermutationCheck”的原理及意义介绍，文章零知识证明算法之PLONK---协议对PLONK的协议细节进行了剖析，其中多项式承诺在里面发挥了重要的作用：保持确保算法的简洁性和隐私性。

SushiSwap已在Kava区块链部署Trident 等dApp:10月6日消息，SushiSwap表示，已在Kava区块链部署Trident (AMM)、Onsen (Farms)和BentoBox (Vault) 等dApp。[2022/10/6 18:40:54]

我们知道，零知识证明算法的第一步，就是算术化，即把prover要证明的问题转化为多项式等式的形式。如若多项式等式成立，则代表着原问题关系成立，想要证明一个多项式等式关系是否成立比较简单，根据Schwartz–Zippel定理可推知，两个最高阶为n的多项式，其交点最多为n个。

换句话说，如果在一个很大的域内随机选取一个点，如果多项式的值相等，那说明两个多项式相同。因此，verifier只要随机选取一个点，prover提供多项式在这个点的取值，然后由verifier判断多项式等式是否成立即可，这种方式保证了隐私性。

DeFi评级项目Exponential完成1400万美元种子轮融资，Paradigm领投:10月3日消息，DeFi评级项目Exponential宣布完成1400万美元种子轮融资，本轮融资由Paradigm领投，Haun Ventures、FTX Ventures、Solana Ventures、Polygon、Circle Ventures以及80多名天使投资人参投。

Exponential的产品当前仍处于测试阶段，其将建立一个聚焦于DeFi市场的评级系统，用从A（最好）到F（最差）的分数来评估不同的池、代币等等。Exponential将基于一系列指标来进行评级，包括协议与链的具体设计、过去曾出现过的问题、与其他项目的依赖关系等等。

除了评级系统之外，Exponential还将推出一个托管式钱包。（财富）[2022/10/3 18:38:37]

然而，上述方式存在一定的疑问，“如何保证prover提供的确实是多项式在某一点的值，而不是自己为了能保证验证通过而特意选取的一个值，这个值并不是由多项式计算而来？”为了解决这一问题，在经典snark算法里，利用了KCA算法来保证，具体的原理可参见V神的zk-snarks系列。在PLONK算法里，引入了多项式承诺的概念，具体的原理可在“零知识证明算法之PLONK---协议”里提到。

简单来说，算法实现了就是在不暴露多项式的情况下，使得verifier相信多项式在某一点的取值的确是prover声称的值。两种算法都可以解决上述问题，但是通信复杂度上，多项式承诺要更小，因此也更简洁。

协议

下面将详细介绍REDSHIFT算法的协议部分，如前面所述，该算法与PLONK算法有很大的相似之处，因此本篇只针对不同的部分做详细介绍；相似的部分将会标注出来方便读者理解，具体如下图所示：

协议的1-6步骤在PLONK的算法设计里都有体现，这里着重分析一下后续的第7步骤。

在PLONK算法里，prover为了使verifier相信多项式等式关系的成立，由verifier随机选取了一个点，然后prover提供各种多项式的commitment，由于使用的Katecommitment算法需要一次TrustSetup并依赖于离散对数难题，因此作为PLONK算法里的子协议，PLONK算法自然也需要TrustSetup且依赖于离散对数难题。

在REDSHIFT协议里，多项式的commitment是基于默克尔树的。若prover想证明多项式在某一个或某些点的值，证明方只需要根据这些值插值出具体的多项式，然后和原始的多项式做商并且证明得到商也是个多项式即可。

当然为了保护隐私，需要对原始多项式做隐匿处理，类似于上图协议中的第一步。在实际设计中，为了方便FRI协议的运行，往往设计原始多项式的阶d=2^n+k(其中k=log(n)）。

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