比特币:硬核 | 一种基于 Schnoor 算法的多签方案以及钱包架构

硬核预警，建议有技术基础的同学使用～

近日比特币核心客户端发布了新的一个大版本，这次发布主要带来了Schnorr签名Taproot技术。Schnorr是一项优雅，简洁，可以提升交易隐私性，节省空间，同时还能实现聚合多签的一种的签名算法。同时它有别于传统的ESDSA签名技术，其在技术及实现方式上有着明显的特点，目前已经较广泛的应用在不同公链的不同环节上。本期非常有幸邀请到密码学专家汉升撰稿，介绍一种基于Schnoor算法的多签方案以及钱包架构。同时在文末为大家推荐了两篇相关科普文章，希望能够一起学习这一项新的技术，以及了解Schnorr签名对于比特币及区块链技术的发展有哪些意义。

编辑：xy工作室、NPC

ECDSA签名回顾??

数字签名是对签名的数字模拟。最早的数字签名算法是由Rivest、Shamir、Adleman三?于1978年提出的RSA签名算法，其安全性基于?整数分解的难解性，?泛地运?于数字认证与CA等领域。但是由于RSA算法的密钥尺?较?，存储效率不及后来的基于椭圆曲线的签名算法。所以?前?泛运?于密码货币的签名?乎都是ECDSA算法，只是所基于的底层椭圆曲线不同。ECDSA的安全性是基于椭圆曲线离散对数难解性。

Optimism将于7月13日升级OP Mainnet上排序器:7月11日消息，Optimism宣布将于7月13日04:00升级OP Mainnet上排序器的op-geth版本，以将平均交易包含延迟（transaction inclusion latency）从2-4秒减少至0-2秒，预期OP Mainnet将停机5分钟。[2023/7/11 10:48:22]

?特币签名算法——

基于SECP256k1曲线的ECDSA

?特币?前所使?的签名算法是基于SECP256k1曲线的ECDSA算法。将交易的详细信息作消息摘要，即z=SHA256(m)，对摘要z作核?签名算法。

密码学意义上安全的数字签名需要通过添加随机数来实现签名的随机性。但是根据RFC6979标准，签名算法中的随机数是从消息摘要z中提取出，这不是密码学意义上的随机数。这个?案在众多密码学代码库中，并应?于?多数区块链项?中。

Treasure DAO发起“将部分ARB分配给生态游戏工作室以巩固战略合作关系”的提案:6月4日消息，据相关页面信息，Arbitrum 网络去中心化游戏生态系统 Treasure DAO 发起“将部分ARB分配给生态游戏工作室以巩固战略合作关系”的提案。提案指出已从 Arbitrum 基金会获得 800 万枚 ARB，提议向生态有贡献的游戏开发者分配 200 万枚，以此巩固战略合作关系，并为 Treasure DAO 的下一阶段发展提供激励。

提案提议向包括 Beacon、Realm、Tales of Elleria、Knights of the Ether 以及 The Lost Donkeys 在内的 Treasure 生态游戏进行 ARB 分配。[2023/6/4 21:14:52]

特斯拉：2022年因比特币减值损失2.04亿美元:金色财经报道，特斯拉：2022年因比特币减值损失2.04亿美元。2022年，将比特币转换为法定货币的收益为6400万美元。[2023/1/31 11:38:58]

Schnorr签名的平凡?案

Schnorr签名可以解决上?所提出的多签消耗资源的问题。

Schnorr是由Claus-PeterSchnorr在1989年美密会上提出的数字签名算法，并申请了专利保护。就签名算法本身??，它相对于ECDSA算法具有，可证明安全性、可扩展性的特点。主要算法实现如下：

今日恐慌与贪婪指数为28，恐慌程度小幅降低:金色财经报道，今日恐慌与贪婪指数为28（昨日为26），恐慌程度小幅降低，等级仍为极度恐慌。

注：恐慌指数阈值为0-100，包含指标：波动性（25%）＋市场交易量（25%）＋社交媒体热度（15%）＋市场调查（15%）＋比特币在整个市场中的比例（10%）＋谷歌热词分析（10%）。[2022/11/28 21:06:26]

可以看出Schnorr签名也基于椭圆曲线算术，?前?泛部署于各?代码库、芯?指令中的底层算术模块依?然可以有效利?，但是需要将再重新从底层接?封装指令来实现Schnorr算法。这点对于软件钱包升级?较便利。但是对于硬件钱包，升级成本可能较?。?

Schnorr签名?案的线性性质

假设Alice和Bob分别对于消息m进?签名。具体地，假设Alice的公私钥对为(x1,X1=x1G)，Bob的公私(x2,X2=x2G),

以上的?案只是为了展示Schnorr签名的线性性，并不能直接?于实际应?，因为这个?案可能会导致RougekeyAttack。?

基于Schnorr签名的多签?案

1.多签?案

以n-of-m多签?案为例。

2.钱包服务架构钱包分为服务器端(S端)和客户端(C端)，C端将有多个逻辑点，对应多个?户。

这?的S端和C端只是逻辑上的，可以在?个物理设备上既有S端也有C端，也可能是多个物理设备上的。?

结论

对于Schnorr的线性性质以及签名可累积性质，使得在?特币多签交易的执?中，不需要过多的?户签名数据，只需要"签名和"与"公钥和"即可验证交易合法性。这会让?特币的多签交易???幅降低，从?区块能容纳的多签交易数量得到较?提?。以2-3多签为例，?前?特币多签的锁定脚本需要3个公钥地址，这部分会被压缩为脚本，所以升级之后???变化，但是解锁脚本需要2个公钥与2个签名，在升级为Schnorr之后，只需要?个"公钥和"与"签名和"。对于更通?的n-m多签，?前?特币多签的解锁脚本需要n个公钥与n个签名，Schnorr签名依然只需要?个"公钥和"与?个"签名和”。也就是说签名?越多，Schnorr签名的空间利?率越?。?

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