ETH:分析 | Uniswap的恒定乘积算法里的K值是如何设计的？

作者：闪电黄世亮

本文介绍uniswap里的恒定乘积算法中的K值是怎么设计的。

我们拿uniswap里的一个交易对，ETH/USDT来举例说明K值是怎么设计的。

恒定乘积算法

uniswap里第一个人添加x个ETH和y个USDT的作为流动性时，决定了K值的初始大小，即K=x*y。

这时，ETH和USDT共同构成了一个流动性池。请记住这个概念，很重要。

第一个添加流动性的人，可以任意添加交易对中的两个币的数量，即可以任意决定K值。

分析 | 四分之一富裕的美国千禧一代正使用或持有加密货币:据雅虎财经报道，Edelman的一份新调查报告显示，四分之一富裕的美国千禧一代正在使用或持有加密货币。该调查将富裕的千禧一代定义为年龄在24-38岁之间，个人或共同收入为10万美元，或者拥有5万美元的可投资资产。Edelman全球金融服务主席Deidre Campbell表示，强烈的储蓄习惯使千禧一代能够适应与加密相关的风险。由于千禧一代往往对金融服务业持更多的怀疑态度，因此构建加密货币的区块链技术具有吸引力。[2018/10/31]

添加完流动性后，ETH的价格就等于=y(USDT的数量)/x(ETH的数量)。如果这个价格和其他交易所之间有价差，那肯定会被人搬砖套利。

分析 | 金色盘面：BTC/USDT 30分钟面临中轨压力:金色盘面综合分析：BTC/USDT夜盘多空经过一番争夺，谁也没有能够前进半步，但好消息是30分钟的上升通道终于形成，目前面临中轨压制，今天将会对此展开新的争夺战，如果突破，有望挑战上轨。[2018/8/13]

所谓的恒定乘积算法，指的是在流动性池没有再添加或减少流动性的情况下，只有交易行为发生的情况下，K值是不变的。

即如果用户在ETH/USDT交易对里买入或卖出ETH，都无法改变K值的大小。

而交易行为会修改流动性池里的ETH和USDT的成分。比如用户买了dx个ETH，则流动性池里的ETH的数量就会变成，而usdt的数量则变成了K/(x-dx)，即用户需要花dy=K/(x-dx)-y个Usdt来买dx个ETH。

金色财经独家分析 行情不好韩国交易所开副业:今年初开始，因急剧降低的加密货币交易量，韩国的交易所争先投资新事业。金色财经独家分析，今年第一季度加密货币市场交出很差的表现，这对于加密货币热情很高的韩国市场而言也形成了一定的打击。因此韩国交易所们开始导入虚拟货币结算服务，并且投资区块链项目来拟补因交易量下降而损失的收入。毕竟韩国政府规定收入超过200亿韩元（约1.2亿元人民币）的虚拟货币交易平台，将被征收22%企业所得税跟2.2%的本地所得税，两项税收共计24.2%。在行情变差的时候，交易所还要负担税收，难怪他们只能另辟蹊径，弥补收入损失。[2018/4/10]

交易手续费影响K值

但因为存在交易手续费，用户使用uniswap交易时，需要交0.3%的手续费。比如用户拿dy个usdt买ETH，uniswap会首先扣除0.3%dy的手续费，先将这0.3%dy的手续费丢在一边，完成交易后，这0.3%dy会被添加到流动性池里，此时K值就变成了x*(y+0.3%dy)。

所以，恒定乘积算法的K值并不恒定，每一笔交易都会影响K值。

添加流动性影响K值

如果现在资金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。现在有人又添加了流动性，增加了dx个ETH和dy个usdt，并且dx/dy=x/y。

如果你使用Uniswap的默认设定，即你添加流动性时，先输入ETH的数量，然后uniswap会默认计算出需要多少usdt，这个默认计算就是保持dx/dy=x/y。

但，添加完流动性后，流动性池里的资金变成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此时，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流动性K值变大了。

同样的减少流动性，会减少K值。

捐赠影响K值

如果你在添加流动性时，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合约地址里转了dx>0，dy=0，也是可以的。这同样会改变K值。

这样的事是经常发生的，有些人错误地将ETH转入一个uniswap流动性池合约地址里，就产生了捐赠行为，白白把币送给了所有原来的流动性所有者。

这种非K值比例添加流动性的行为，被uniswap称为捐赠。

但这种捐赠行为，在设计上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此时另外的人可以充值按K值比例的dy，并且执行一个添加流动性的操作，就可以把那dx的捐赠给薅走。这个挺复杂的，细节我也搞不清楚。

任何不是按K值比例添加的流动性，都会产生捐赠。比如dx/dy>x/y，则先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流动性，并返回给用户对应数量的LPtoken。然后ddx就变成了捐赠。

还有，在同一个区块里，可能即有交易是添加流动性的，也有交易是买卖，那K值就会更复杂的变化。

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