ROO:干货 | 一文读懂比特币的Taproot/Schnorr升级

本文作者为万向区块链、PlatON首席经济学家邹传伟。

2020年1月，由比特币核心开发人员PieterWuille于去年5月提出的Taproot/Schnorr软分叉升级提案已正式作为比特币改进提案发布，相关提案序号为BIP340-342。Taproot/Schnorr升级如果获得社区支持，将是比特币自闪电网络上线后最大的技术拓展。本文查询了BIP340-342相关文档，对Taproot/Schnorr升级做一个简单介绍。本文分三部分，第一部分简单介绍比特币目前的ECDSA签名算法，第二部分详细介绍Schnorr签名算法，第三部分介绍Taproot。

一、比特币ECDSA签名算法

比特币目前使用的ECDSA签名算法与建议的Schnorr签名算法，都属于椭圆曲线数字签名算法，它们使用的椭圆曲线都是secp256k1。这一部分先介绍椭圆曲线secp256k1，再介绍ECDSA签名算法。

椭圆曲线secp256k1

图1：椭圆曲线图示

CoinGecko新增Animal Racing代币版块:7月24日消息，加密数据分析网站CoinGecko新增Animal Racing代币版块，目前该板块包含HAMS、DBY、SLIME、ZEDRUN四种代币。截至发稿时，Animal Racing代币市值已突破1100万美元，24小时交易额超1400万美元。[2023/7/24 15:54:59]

ECDSA签名算法

注：G坐标为，阶等于FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEBAAEDCE6AF48A03BBFD25E8CD0364141，均采用16进制表达。

联邦政策专家：对加密的监管政策可能需要十年以上才能具体落地:6月18日消息，联邦政策专家Dorothy DeWitt在最近参与的一场活动中表示，即使政策取得进展，规定可能需要十年甚至更长的时间才能通过。制定规则需要很长时间，DeWitt并举例了2010年发布的多德-弗兰克法案，其最终规则直到2021年才通过CFTC，DeWitt说，让那些对此事不感兴趣、理解力有限并对非常复杂的问题感到害怕的人们达成共识真的很难。UCLA法学院教授JamesPark则表示，SEC在制定法规的同时，也面临着与CFTC以及其他机构的司法管辖权争夺战。据悉，DeWitt曾担任参议院前首席财务法律顾问和CFTC监管部门前主任。[2023/6/19 21:46:07]

二、Schnorr签名算法

这一部分先介绍Schnorr签名算法主要特点，再分步骤介绍Schnorr签名算法及批验证，最后介绍基于Schnorr签名的多重签名算法。

主要特点

Schnorr签名算法与ECDSA签名算法使用同样的椭圆曲线secp256k1和哈希函数SHA256，所以在这个层面它们具有同样的安全性。Schnorr签名算法主要有以下优点。

第一，Schnorr签名算法有可证明安全性。在假设椭圆曲线离散对数问题难度的随机寓言模型，以及假设原像抗性和次原像抗性的通用群模型下，Schnorr签名算法具备选择消息攻击下的强不可伪造性。换言之，如果不知道Schnorr签名的私钥，即使有针对任意消息的有效Schnorr签名，也没法推导出其他有效Schnorr签名。而ECDSA签名算法的可证明安全性则依赖于更强的假设。

第二，Schnorr签名算法具有不可延展性。签名延展性的含义是，第三方在不知道私钥的情况下，能将针对某一公钥和消息的有效签名，改造成针对该公钥和信息的另一个有效签名。ECDSA签名算法则有内在的可延展性，这是BIP62和BIP146针对的问题。

第三，Schnorr签名算法是线性的，使得多个合作方能生成对他们的公钥之和也有效的签名。这一特点对多重签名、批验证等应用非常重要，既能提高效率，也有助于保护隐私。而在ECDSA签名算法下，如无额外的见证数据，批验证相对逐个验证并无效率提升。

Tether在2019年至2021年5月间发放116亿美元贷款:金色财经报道，根据纽约总检察长本周公布的与法律和解有关的文件，Tether在2019年6月至2021年5月期间发行了116亿美元的抵押贷款。

在694笔贷款中，89%的贷款总额是以比特币作为抵押品发放的，而9%的贷款是以太坊作为抵押品。剩下的2%被分成了Tether Gold（XAUT）和未命名的证券。Tether累计收到45万个BTC的抵押品和110万个ETH。文件还显示，在此期间偿还了80亿美元的贷款。[2023/6/17 21:43:23]

最后，Schnorr签名算法因为使用同样的椭圆曲线secp256k1和哈希函数SHA256，能兼容目前的比特币公私钥生成机制。

Schnorr签名算法

公私钥生成

破产法官批准Core Scientific转让超2000万美元的设备:金色财经报道，Core Scientific破产案的法官批准与该比特币矿企的独家能源合同谈判者的和解协议，根据该协议，Core Scientific将把价值超过2000万美元的电气设备转让给该供应商。

这两个设施本应累计为Core Scientific的资产组合带来1千兆瓦(GW)的电力容量。根据一份声明，从2021年夏天开始，Priority power Management被聘为该矿商的“独家能源经理和顾问”，职责包括谈判电力合同和扩建德克萨斯州西部的两个地点。然而，截至2022年5月，Core Scientific停止向Priority power Management支付各种费用。这家矿商还在2022年10月停止了债务支付，12月申请第11章破产保护。

Core Scientific此前曾表示，作为破产程序的一部分，它将出售目前正在开发的两个电力容量高达1 GW的设施。[2023/3/21 13:15:50]

签名生成

签名验证

安全团队：Transit Swap地址已将3180 ETH转移到“0xfab”开头的地址:10月2日消息，据派盾检测，Transit Swap Exploiter地址(0x75f开头)已将3180 ETH(价值约417万美元)转移到“0xfab”开头的地址。[2022/10/2 18:37:26]

批验证

图2：逐个验证签名的时间/批验证所需时间

Schnorr签名算法与多重签名

密钥生成

签名生成

签名验证

三、Taproot升级

Taproot升级可以视为默克抽象语言树的一个应用，而MAST又与支付到脚本哈希有关。因此，这部分依次介绍P2SH、MAST和Taproot。

P2SH

P2SH是2012年推出的一类新型交易，使复杂脚本的使用与直接向比特币地址支付一样简单。在P2SH中，复杂的锁定脚本被其哈希值所取代，称为兑换脚本。当随后出现的一笔交易试图花费这个UTXO时，必须包含与哈希值匹配的脚本，同时解锁脚本。P2SH的主要优点包括：一是在交易输出中，复杂脚本由哈希值取代，使得交易代码变短。二是将构建脚本的负担转移至接收方，而非发送方。三是隐私保护性更好。理论上，除了接收方，任何其他方都可以不知道兑换脚本中包含的支出条件。比如，在多重交易中，发送方可以不知道与多重签名地址有关的公钥；只在接收方支出资金时，才披露公钥。但P2SH也存在不足：一是所有可能的支出条件最终都必须被披露，包括那些实际上没有被触发的支出条件。二是在有多个可能的支出条件时，P2SH将变得繁复，会增加计算和验证的工作量。

MAST

MAST使用默克树来加密复杂的锁定脚本，其叶子是一系列相互不重叠的脚本。要支出时，只需披露相关脚本以及从该脚本通向默克树根的路径。比如，在图3中，要使用script1，只需披露script1、script2以及hash3即可。

图3：MAST，来源：?https://medium.com/@listedreserve/schnorr-and-taproot-cc4fa1edc828

MAST的主要优点包括：一是支持复杂的支出条件。二是不用披露未被执行的脚本或未被触发的支出条件，提供更好的隐私保护。三是压缩交易大小。随着脚本数量的增加，非MAST交易大小是线性增长，而MAST交易大小是对数增长。

图4：脚本数量与交易大小，来源：https://bitcointechtalk.com/what-is-a-bitcoin-merklized-abstract-syntax-tree-mast-33fdf2da5e2f

Taproot

但P2SH与常见的支付到公钥哈希在表现上不一样，仍然有隐私保护问题。有没有可能让P2SH和P2PKH在链上看起来一样？这就是Taproot要解决的问题。

涉及有限数量签名者的脚本，可以分解成两部分：第一部分是多重签名，所有签名者都同意某一支出结果，称为「协作式支出」；第二部分称为「非协作式支出」，可以有非常复杂的脚本结构。这两部分是「或」的关系。比如，在图3中，Script3是一个2-of-2型多重签名，需要Alice和Bob两人都签名才有效，是「协作式支出」；Script1和2是「非协作式支出」。

图5：Taproot，来源：https://medium.com/@listedreserve/schnorr-and-taproot-cc4fa1edc828

参考文献

1Maxwell,Gregory,AndrewPoelstra,YannickSeurin,andPieterWuille,2018,"SimpleSchnorrMulti-SignatureswithApplicationstoBitcoin".

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