EUL:长推：AMM与限价订单簿（LOB）相比如何？

在复杂性和表现力等指标方面，AMMs与限价订单簿相比如何？我们与@Chiamac，@Tim_Roughgarden给出了答案

Euler Finance黑客向Euler另一个地址再次归还7738枚ETH，已累计返还1.51亿美元:金色财经报道，据PeckShield监测，除今日早些时候Euler Finance攻击者通过0x8765开头和0xa1b4开头的地址向Euler部署者账户返还15476.1枚ETH和1070万枚Dai外，该攻击者还通过0xc4e04的地址向Euler部署者账户归还了7738.05枚ETH。黑客今日共计返还23214.15枚ETH和1070万枚Dai，约合4100万美元。此外，0xa1b44已将2000万枚DAI转移到一个中间地址0x0d1b...843，该地址将300万枚DAI转移到Euler：Multisig 2地址。

截止目前，Euler Finance攻击者已经向Euler返还了8.49万枚ETH（约1.51亿美元）以及约1490万枚DAI。[2023/3/28 13:30:21]

例如，人们常说，如果你有"无限的Gas"，你将会使用的是LOB而不是CFMM。但是没有任何正式的东西可以证明为什么会是这样的情况，甚至没有任何人察觉。

数据：DeFi协议TVL年初至今增长近20%，约84亿美元资金回流:1月17日消息自今年年初以来，DeFi抵押品一直在增加。DeFi协议中锁定抵押品的价值在十周内首次超过500亿美元。此外，自今年年初以来，TVL增长了近20%。根据DeFi Llama的数据，TVL目前为528亿美元，是自2022年11月9日以来的最高水平。在过去七天里，大多数主要DeFi协议的抵押品都出现了两位数的增长。自1月1日的周期低点以来，约有84亿美元回流到DeFi生态系统。

据其分析，这在很大程度上可以归因于随着市场反弹，基础加密资产的上涨。还应该指出的是，DeFi TVL仍比2021年12月的峰值水平低75%。

除了抵押品价值增加，流动性质押衍生品一直在引领市场。Lido目前拥有14.75%的市场占比，反超MakerDAO（市场占比为13.25%），在DeFi市场中位居首位。（BeInCrypto）[2023/1/17 11:16:43]

我们引入了一个理论框架，用于推断两种资产之间的通用交换机制，使我们能够从流动性提供者的角度同时讨论CFM和LOB，以及更普遍的交换机制。

Edgehogs项目推特和Discord账号被盗:11月26日消息，据CertiK监测，NFT项目Edgehogs的Twitter和Discord账号均已被盗。edgehogs[.]art是一个钓鱼网站。不要与此URL交互，或者将钱包连接到此URL。[2022/11/26 20:48:30]

在我们的框架中，LP是有偏好的，他们理想状态下是将这些偏好提交给他们所参与的交易所。然而，交换机制出于效率原因限制了LP，使其只允许预定需求曲线的锥形组合。

举个简单的例子：考虑一个CFMM。LP在向交易所提交单一的"流动性"参数时会受到限制；那么交易所的总需求曲线只能是某个固定需求曲线的正倍数。

具有离散报价的LOB也是我们交换机制设计空间的一部分，其中的限制是限价单的组合在离散报价是分段常数函数。

更普遍地说，我们将交易所的复杂性定义为最小基础函数集的大小，该基础函数通过其锥形曲线产生交易所允许的所有需求函数。我们根据流行的AMM的复杂性进行分类，包括Uniswapv3。

一个LP大概对找到基础函数的锥形组合感兴趣，该组合可以使他们最佳地近似他们的首选资产需求曲线。但LP必须承受多大的近似误差？

我们工作的主要贡献是量化了交换的复杂性和其可表达性之间的基本权衡，可表达性是以其近似LP的任意偏好的能力来衡量的。

考虑到一个AMM设计者想要最小化最坏情况下的LP近似误差，但要受到对AMM复杂性的约束。我们证明了匹配的上限和下限，以给出这样的复杂性——近似误差保证。

作为一个案例的研究，我们展示了如何从我们的复杂性——近似性权衡的角度来解释Uniswapv3的设计。

注：需求曲线与CFMM的交易曲线不同

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