Uniswap:从 Uniswap v3 到 crvUSD LLAMMA

作者介绍：

0xmc@0xreviews:机制审计、产品设计、密码经济学独立研究员。

0xjezex@0xreviews:代币经济学独立研究员，初级Solidity工程师，伦敦帝国理工学院金融科技硕士生。

0xstan@0xreviews:独立开发者，DappLearning核心贡献者。

paco@perp.com:Solidity开发者、安全研究员、DeFi爱好者。

前言

Curve稳定币最难的部分是LLAMMA。LLAMMA参考了Uniswapv3中的一些原则。但是，白皮书中的价格与Uniswapv3白皮书中的算法不同。我们将统一这两个项目，并尝试了解CurveCEO是如何设计这个演算法。

用Uniswapv3作为参考

本文中价格的定义与Uniswapv3互为倒数。因此，我们修改了Uniswapv3白皮书中的公式，让它与本文保持一致。简而言之，LLAMMA试图让Uniswapv3中的一切都变得动态，以便为crvUSD债务人和清算人提供更适当的价格。

恒定乘积公式(ConstantProductFomula)比较

Uniswapv3白皮书中的公式(2.2)：

图一：Uniswapv3虚拟流动模拟

Curve稳定币白皮书中的公式(1)：

CoinList将于9月1日开启Chainflip代币销售，现已开放注册:8月1日消息，CoinList 宣布将于9月1日凌晨1点（北京时间）开启 Chainflip（FLIP）代币销售，现已开放注册。Chainflip是一种去中心化、无需信任的协议，允许在任何区块链（包括 BTC、EVM 和底层网络）之间进行无缝价值转移。注册截止时间为北京时间 2023 年 8 月 28 日 20:00。

本次发售代币供应量为 4,500,000 个 FLIP 代币（ERC-20），每个代币 1.83 美元。主网启动时 TGE 上 100% 解锁，目前预计在 2023 年 10 月 24 日左右（日期可能会在销售结束后最多 120 天内发生变化）。初始购买限额：最低 100 美元，最高 4,000 美元。

跨链交易平台 Chainflip 于 2021 年 8 月宣布完成 600 万美元融资，Framework Ventures 领投；并于 2022 年 5 月宣布完成 1000 万美元融资，Framework Ventures、Blockchain Capital 和 Pantera Capital 参投。[2023/8/2 16:12:39]

图二:有外部价格来源的AMM

在这裡Pcd代表Pcurrent_down,Pcu代表Pcurrent_up

而对应关係为：

数据：某巨鲸地址再度抛售4481万枚USDC，共计抛售1.1873亿枚USDC:金色财经报道，据Lookonchain数据监测显示，此前持有1.2亿枚USDC的某巨鲸地址在抛售7392万枚USDC后，再度抛售4481万枚USDC。目前，该地址共出售1.1873亿枚USDC，并兑换了1.0567枚USDT和2,756枚ETH（约合398万美元），该机构当前仍持有约4500万枚USDC。[2023/3/11 12:57:22]

对应的恒定乘积公式为：

而在这之间：

流动性计算公式对应

Uniswapv3白皮书中的公式(6.7)：

由于它们的价格定义之间存在倒数关係，对应的公式为：

区块链数据查询服务平台Covalent已集成Arbitrum Nova:金色财经报道，区块链数据查询服务平台Covalent宣布已集成Layer2解决方案Arbitrum Nova。Covalent表示，此次合作将重点放在扩展GameFi生态系统上，将提高开发人员使用区块链技术构建下一代游戏的数据可用性。[2023/3/8 12:49:23]

此公式的一个具体应用是：

平方展开可以得到：

从上面的公式我们很容易的可以了解，当y0保持不变，Pcd和Pcu数值越接近，相对应的流动性I则越大。

换句话说：

流动性不可能是无限的,在UniswapV3中对应最小的tick会限制L的大小。

由此可以推断在LLAMMA中，我们还需要定义一个指标来衡量价格之间的最小差异，来继续Uniswapv3和Curve的类推。

对应最小差价

2018年以来一些交易者抢先买入10%至25%的Coinbase上市代币:金色财经消息，悉尼科技大学学者研究发现，员工可能不是加密货币交易所Coinbase内幕交易的唯一实例，自2018年以来一些交易者抢先买入了10%至25%（或15%至37%）Coinbase上市代币。

此前报道，前Coinbase产品经理ISHANWAHI因向其兄弟和一位朋友泄漏Coinbase上币信息遭到指控。（彭博社）[2022/8/22 12:39:47]

从A的定义中可以看出?,当p↓和p↑越接近时，A则越大，流动性集中度越高：

Uniswapv3中，只有能被tickSpacing整除的tick才能被预设。因此，tickSpacing决定了LP分配流动性的最低价格范围。tickSpacing越小，价格范围越窄、越精确。在Uniswapv3中，不同的费用等级决定了不同的tickSpacing。

然而，crvUSDLLAMMA不需要那麽多tickSpacing。由于LLAMMA仅有ETH-crvUSD,因此只需要让每一个tickSpacing=100basepoint。?

来自Uniswapv3的公式(6.1)：

在LLAMMA中，A=100，来自Curve稳定币白皮书的公式(11)：

持有至少0.01枚BTC的地址数再创历史新高:金色财经消息，据Glassnode数据显示，持有至少0.01枚BTC的地址数量达到10,579,940，再创历史新高。[2022/7/31 2:50:02]

设置n=-i,A=100,我们会得到：

设计Pcd和Pcu

我们希望LLAMMA具有以下属性：当ETH价格上涨时，矿池购买ETH。当ETH下跌时，矿池出售ETH。在这样的机制下，我们把Pcd和Pcu定义为Po的函数并且比线性函数更陡峭，因此它们的增长率会比Po更快。同时从图中可以看出两条曲线Pcu和Pcd分别通过两点(P↓,P↓)和(P↑,P↑)。满足以上要求的Pcd和Pcu其实有很多曲线。通用公式为：

当m<n

让我们从最简单的例子开始：

把Pcu和Pcd带入I的平方展开：

然后f2可以计算为：

不难发现f2在这种假设下很难理解和计算。如果Pcu和Pcd是?Po的三次函数:

把Pcu和Pcd带入I的平方展开：

重新计算f2：

可以看出，当?Pcu和Pcd是Po的三次函数，整个数学形式就简单多了。去掉了平方根项，计算方便多了。如果接受更高的订单，则AMM的价格和Po将相差很大，因此购买ETH的成本会更高，而导致更大的清算损失。总之，把Pcu和Pcd定义为Po的三次函数是一个更好的选择。

其他参数的推导

Pcu和Pcd是关于Po的三次函数,取特别数值Po=P↑,不难得到Y=Y0和X=0，于是：

鉴于I的公式，我们可以计算f和g：

在这边，我们最终得到完整的恒定乘积公式：

将上方公式转化为Y0二次方程式：

用一个未知数的二次方程求解Y0：

如果价格变动的够慢让预言机价格Po完全有能力遵循它，给定X和Y，使用Uniswapv3的计算公式，是有可能计算出ETH的Y↑是多少或美元的X↓最终将处于的区间内：

参考出处：Adams,Hayden,etal."Uniswapv3core."Tech.rep.,Uniswap,Tech.Rep,2021fromhttps://uniswap.org/whitepaper-v3.pdfEgorov,Michael,andCurveFinance.Curvestablecoindesign.Technicalreport,CurveFinance,Tech.Rep,2022fromhttps://github.com/curvefi/curve-stablecoin/blob/master/doc/curve-stablecoin.pdf

标签：SWAPUniswapUNICURGigoswapuniswap币排行UNIX币publiccurrency

Pol币热门资讯