ARK:三分钟了解 zkPairing：椭圆曲线配对的 zkSNARKs

配对是许多加密协议的核心组成部分，是零知识密码学现代发展的许多加密对象的基础：BLS数字签名、KZG多项式承诺和zkSNARKs。原文标题：《DAOrayaki｜zkPairing：椭圆曲线配对的zkSNARKs》

撰文:?JonathanW.，VincentH.，andYiSun

编译：SkyhighFeng

配对是许多加密协议的核心组成部分。本文我们介绍circom-pairing1，一种在Circom用于椭圆曲线配对的zkSNARK电路的概念验证实现。

简介

基于配对的密码学(PBC)建立在一个叫做椭圆曲线配对的数学对象存在的椭圆曲线密码学之上。虽然配对的定义相对复杂，但它们是零知识密码学现代发展的许多加密对象的基础:BLS数字签名、KZG多项式承诺和zkSNARKs。

由于ZK生态系统中的这个关键角色，在zkSNARKs?中实现配对极大地扩展了可寻址密码构造的范围，并增加了SNARKs的反射能力。特别是，我们设想的应用程序的ZK身份，区块链扩容，和可编程的SNARKs。最后的「解锁」可能会带来一个未来，任何人都可以在运行中自由组合和联合不同的SNARKs。

称获得突破性Type II超导体专利的Taj Quantum公司此前主营区块链身份验证业务:8月1日消息，美国公司 Taj Quantum 宣布其《高于室温的 Type II 超导体 (Above Room Temperature Type II Superconductor)》已获得美国专利商标局（USPTO）的专利授权。该公司称，这种独特的 Type II 超导体可以在广泛的温度范围内运行，包括远高于室温的温度，这在超导体领域非常罕见。

据官网介绍，Taj Quantum 专注于量子技术、基于区块链的身份验证系统，以及现在的突破性超导技术。关于区块链业务，Taj Quantum 介绍其使用区块链作为工具来提供身份验证系统，使用私有区块链部署和智能合约来管理美国军方和其他客户面临的各种挑战，并不涉及加密货币。[2023/8/1 16:11:59]

由于配对涉及许多复杂的椭圆曲线操作，在zkSNARK中实现它们会带来许多挑战。首先，对于非自然域上的椭圆曲线算法，我们必须使用zk-ECDSA6的大整数和ECC优化，但是要适应我们的曲线和BLS12-381的配对涉及到在域扩展上操作的事实。其次，Miller的计算配对算法Miller'salgorithm7允许在标准计算模型中进行许多优化，我们将这些优化移植到zkSNARK?设置中。最后，由于配对计算的复杂性，即使最终优化的电路也可能相当大，这意味着需要一些基础设施的最佳实践来适应?Circom?工具栈。

Bittrex Global现已支持USDD:据官方消息，Bittrex Global现已支持USDD。目前，Bittrex Global已开放USDD充值，并将很快支持USDD交易。

USDD（Decentralized USD）是波场联合储备（TRON DAO Reserve）与区块链主流机构发起的去中心化超抵押稳定币，当前在TRON、Ethereum、BNB Chain、BTTC等11条主流公链流通。USDD由多种主流数字资产超额抵押背书，包括TRX、BTC、USDT等。[2023/7/11 10:47:45]

在这一系列的文章中，我们提出了一个在BLS12-381曲线上的最优Ate配对的概念验证Circom实现，以及一个在BLS签名验证中的应用实例。然后，我们概述了其他潜在的应用，如递归SNARK和多项式承诺验证，我们认为这种方法很容易推广应用。

循环配对

我们实现了循环配对circom-pairing8代码库，它为BLS12-3819曲线上的以下操作提供未经审核的ZK电路:

Hut 8 CEO：与US Bitcoin Corp.是为了提供多样化收入并扩大业务:2月9日消息，Hut 8首席执行官Jamie Leverton表示，FTX的崩溃和加密市场的整体动荡并不是决定将加密矿企Hut 8与US Bitcoin Corp.合并的关键因素。

2月8日，Leverton表示，合并主要是为了提供多样化的收入，并帮助扩大合并后的业务。他表示：“我认为无论如何，这笔交易都会达成。我们认为，将这些业务整合在一起的能力是非常互补的。”

关于11月的FTX崩盘，Leverton表示，担忧“开始有所缓解”，人们对加密货币行业的兴趣正在回归。她补充说：“我认为我们看到了很多人对这个领域的兴趣，到2023年为止，我们已经看到整个领域的大幅升值。”

此前消息，比特币矿企Hut 8 Mining Corp.宣布与美国矿企和高性能计算基础设施提供商US Bitcoin Corp（USBTC）的董事会各自宣布同意批准一项最终的企业合并协议，合并后的公司为Hut 8 Corp.或“New Hut”。Hut 8 Corp将成为一家在美国注册的实体，将通过自挖和托管基础设施运营，在所有六个地点达到大约825 MW的总能量。（Cointelegraph）[2023/2/9 11:56:37]

Tate配对是最简单的椭圆曲线配对之一。该算法满足双线性特性，适用于密码学领域，对椭圆曲线的计算和算法的正确实现起到了很好的检验作用。

英国央行正为“CBDC样本钱包概念证明”项目进行招标:12月12日消息，据外媒报道，英国央行(BOE)在英国政府数字市场官方发布了“CBDC样本钱包概念证明”项目招标申请，预算范围为20万英镑。项目周期为5个月，申请将于12月23日截止。

该项目概述了概念验证钱包必须实现的简单指导原则，该钱包似乎只需要提供基本功能，如注册流程、更新详细信息的方法、显示余额和交易以及显示通知等其他要求。该钱包还必须证明它可以使用CBDC加载和卸载商业银行的资金，并且能够通过帐户ID或QR码请求点对点支付，并且可以用于与企业在线支付。该项目的主要交付成果是创建一个适用于iOS和Android的移动应用程序、一个钱包网站和一个示例商户网站和后端基础设施，为钱包网站和应用程序提供服务，同时存储用户数据和交易历史。（Cointelegraph）[2022/12/12 21:38:56]

最佳配对：最佳配对是实践中最常用的配对。计算类似于Tate配对(使用Miller的算法，我们将在以后的文章中讨论);然而，涉及的步骤较少，而每一步的算法更加复杂，最终的结果是一个较短的总计算。

周杰伦将与巴黎圣日耳曼足球俱乐部联名推出PFP NFT Tiger Champs:6月20日消息，周杰伦在Instagram发布其与巴黎圣日耳曼足球俱乐部（PSG）联名合作的PFP NFT项目的网站，该项目名为Tiger Champs，总量为1万个。

此前消息，周杰伦出镜巴黎圣日尔曼足球队NFT宣传视频。[2022/6/20 4:38:55]

BLS10签名验证(短公钥):签名验证允许检查一个BLS签名.给定签名s，生成元G，公钥xG，和哈希hash，验证电路转换hash到椭圆曲线点H(m),?使用maptoG2下面的电路，然后验证s确实是由给定的公钥和消息生成的签名。BLS签名验证涉及到评估两个最优的Ate配对来验证这一点e(s,G)=e(H(m),xG),e表示最佳的Ate配对

散列hash到曲线:maptoG2的BLS签名验证操作通过计算椭圆曲线上的点对。正在签名的消息必须首先散列成一个数值。然后，这个散列值被转换成椭圆曲线上的一个点;散列到曲线电路执行这种转换。

更详细的文件，我们的电路在这里可用。这些电路没有经过审核，也不打算用作生产级应用的库。

演示

为了说明我们的电路，我们在zkpairing.xyz11实现了一个演示，它允许用户生成任何BLS签名(以特定的输入格式)有效性的证明。如果用户没有一个特定的BLS签名他们可以指定以太坊信标链上的任何块号，并且演示会将块数据解析为适当的格式，并生成一个验证该验证者签名的证明区块。对于每个证明，我们提供所有的数据-在三个小文件中-任何人都可以用来在自己的计算机上验证证明！

基准

所有基准测试都运行在32核3.1GHz、256GRAM、1T硬盘和400G交换机(AWSr5.8xlarge实例)上。

运行大型电路

请注意，验证和Tate配对是非常大的电路，因此它们需要特殊的硬件和设置来运行。特别是，必须使用C++生成见证服务器，使用rapidsnark进行证明，使用补丁版本的Node.js而不使用垃圾收集生成密钥。所有这些都必须在具有大容量内存的机器上完成;我们的设置工作流程在《大电路最佳实践》文档中有详细说明。

我们能用zkPairing做什么？

因为配对是许多加密协议的核心组成部分，所以用于配对计算的zkSNARKs允许我们将以下高级原语放入SNARK中:

BLS签名验证:Boneh-Lynn-Shacham(BLS)数字签名是一种基于椭圆曲线配对的签名方案。由于能够使用BLS有效地计算聚合签名和阈值签名，它目前被用于区块链，如Etherum2.0、ZCash?和?Dfinity。验证BLS签名涉及到一个配对检查，检查两个椭圆曲线配对是否相等，因此通过zkPairing直接启用。这解锁了潜在的可伸缩应用程序，比如轻型客户机和桥接的签名聚合。

递归SNARK验证:因为Groth16证明验证只涉及配对检查，所以SNARK-ing配对允许SNARK-ing整个验证算法，称为递归验证。这使我们能够构建一个zkSNARK的zkSNARK的...无限广告，使开发人员能够构建不同的SNARK证明，而不是构建一个单一的大型SNARK和大大增加可能的SNARK的复杂性。我们正在调整我们的电路，以递归Groth16验证BN254，并希望在不久的将来发布一个概念证明。

KZG多项式承诺验证:KZG多项式承诺是PlonK的基础，PlonK是具有通用可信设置的新一代zkSNARK之一。因为验证KZG承诺涉及到一个配对检查，zkSNARK-ing配对使我们能够验证任何建立在SNARK中的KZG承诺之上的东西，包括PlonK验证本身！

很快就会看到第2部分讨论了zkPairing的实现技术！

参考1.https://github.com/yi-sun/circom-pairing2.https://en.wikipedia.org/wiki/Pairing-based_cryptography3.https://medium.com/@VitalikButerin/exploring-elliptic-curve-pairings-c73c1864e6274.https://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic-curve_cryptography5.https://0xparc.org/blog/zk-id-26.https://0xparc.org/blog/zk-ecdsa-27.https://crypto.stanford.edu/pbc/notes/ep/miller.html8.https://github.com/yi-sun/circom-pairing9.https://hackmd.io/@benjaminion/bls12-38110.https://datatracker.ietf.org/doc/html/draft-irtf-cfrg-bls-signature-0411.https://zkpairing.xyz/12.https://hackmd.io/V-7Aal05Tiy-ozmzTGBYPA?view来源：金色财经

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